高中数学 第一章 空间几何体 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积学案（无答案）新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学学案VIP专享

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积课前预习学案一、预习目标1.通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法。2.通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的体积的求法。二、预习内容1．棱柱的侧面展开图是由 ，棱锥的侧面展开图是由 ，梭台的侧面展开图是由 ，圆柱的侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开图是 ，圆台的侧面展开图是 。2．几何体的表面积是指 ，棱柱、棱锥、棱台的表面积问题就是求 、 ，圆柱、圆锥、圆台的表面积问题就是求 、 、 、 。3．几何体的体积是指 ，一个几何体的体积等于 。三、提出疑惑1．利用斜二测画法叙述正确的是（ ）1．一个长方体的三个面的面积分别为，则这个长方体的体积为（ ）A．6B．C．3D．2．一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半，且侧面积是，则母线长为（ ）A．2B．C．D．83．长、宽、高分别为的长方体的表面积 S= 。4．圆台的上、下底面半径分别为 2,4，母线长为，则这个圆台的体积 V= 。课内探究学案一、学习目标1.通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法。2.通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的体积的求法。3.能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。学习重点：运用公式解决问题学习难点：理解计算公式的由来.二、学习过程（一）台体、柱体面积问题探究:讨论：如何求棱柱、棱锥、棱台等多面体的表面积？（展开成平面图形，各面面积和）讨论：如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积？（图→侧→表）（二）台体、柱体体积探究:讨论：正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积计算公式？方法：组内讨论,自我展示.(二)精讲点拨、有效训练1. 教学表面积计算公式的推导：讨论：如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积？（图→侧→表）圆柱：侧面展开图是矩形，长是圆柱底面圆周长，宽是圆柱的高（母线）， S=2，S=2，其中为圆柱底面半径， 为母线长。圆锥：侧面展开图为一个扇形，半径是圆锥的母线，弧长等于圆锥底面周长，侧面展开图扇形中心角为，S=， S=，其中为圆锥底面半径， 为母线长。圆台：侧面展开图是扇环，内弧长等于圆台上底周长，外弧长等于圆 台下底周长，侧面展开图扇环中心角为，S=，S=. 例 1．已知圆柱和圆锥的高、底面半径均分别相等。若圆柱的底面半径为，圆柱侧面积为S，求圆锥的侧面积。变式训练:若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为（ ）...