第 2 课时 补集及综合应用学习目标 1.理解全集、补集的概念.2.准确翻译和使用补集符号和 Venn 图.3.会求补集，并能解决一些集合综合运算的问题．知识点一 全 集定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．记法：全集通常记作 U.知识点二 补 集思考 实数集中，除掉大于 1 的数，剩下哪些数？答案 剩下不大于 1 的数，用集合表示为{x∈R|x≤1}．梳理 补集的概念自然语言对于一个集合 A，由全集 U 中不属于集合 A 的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集 U 的补集，记作∁UA集合语言∁UA＝{ x | x ∈ U ，且 x ∉ A } 图形语言性质①A∪(∁UA)＝U，A∩(∁UA)＝∅；②∁UU＝∅，∁U∅＝U1．根据研究问题的不同，可以指定不同的全集．(√)2．存在 x0∈U，x0∉A，且 x0∉∁UA.(×)3．设全集 U＝R，A＝，则∁UA＝.(×)4．设全集 U＝，A＝，则∁UA＝.(×)类型一 求补集例 1 (1)已知全集 U＝，集合 A＝，则∁UA 等于( )A.B.C.D.考点 补集的概念及运算题点 有限集合的补集答案 C解析 ∁UA＝＝.(2)若全集 U＝{x∈R|－2≤x≤2}，A＝{x∈R|－2≤x≤0}，则∁UA 等于( )A．{x|00}，则∁UA＝________.考点 补集的概念及运算题点 无限集合的补集答案 {(x，y)|xy≤0}类型二 补集性质的应用命题角度 1 补集性质在集合运算中的应用例 2 已知 A＝{0,2,4,6}，∁UA＝{－1，－3,1,3}...
