第一章 三角函数章末复习学习目标 1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识.2.能熟练画出几何体的直观图或三视图，能熟练地计算空间几何体的表面积和体积，体会通过展开图、截面图化空间为平面的方法．1．几何体的概念、侧面积与体积名称定义图形侧面积体积多面体棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行S 侧＝ch，c 为底面的周长，h 为高V＝Sh棱锥有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形S 正棱锥侧＝ch′，c 为底面的周长，h′为斜高V＝Sh，h 为高棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分S 正棱台侧＝(c＋c′)h′，c′，c 为上、下底面的周长，h′为斜高V＝(S 上＋S 下＋)h，h 为高旋转体圆柱以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体S 侧＝2πrh，r为底面半径，h 为高V＝Sh＝πr2h圆锥以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体S 侧＝πrl，r为底面半径，h 为高，l为母线V＝Sh＝πr2h圆台用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分S 侧＝π(r1＋r2)l，r1，r2为底面半V＝(S 上＋S 下＋)h＝π(r＋r＋r1r2)h径，l 为母线球以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体S 球面＝4πR2，R 为球的半径V＝πR32.空间几何体的三视图与直观图(1)三视图是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；它包括正视图、侧视图、俯视图三种．画图时要遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则注意三种视图的摆放顺序，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出．熟记常见几何体的三视图．画组合体的三视图时可先拆，后画，再检验．(2)斜二测画法：主要用于水平放置的平面图形或立体图形的画法．它的主要步骤：① 画轴；②画平行于 x，y，z 轴的线段分别为平行于 x′，y′，z′轴的线段；③截线段：平行于 x，z 轴的线段的长度不变，平行于 y 轴的线段的长度变为原来的一半．三视图和直观图都是空间几何体的不同表示形式，两者之间可以互相转化. (3)转化思想在本章应用较多，主要体现在以下几个方面① 曲面化平面，如几何体的侧面展开，把曲线(折线)化为线段．② 等积变换，如三棱锥转移顶点等．③ 复杂化简单，把不规则几何体通过分割，补体化为规则的几何体等．1．菱形的直观图仍是菱形．(...
