高中数学 第一章 三角函数 1 周期现象 2 角的概念的推广学案 北师大版必修4-北师大版高一必修4数学学案

1 周期现象 2 角的概念的推广学习目标 1.了解现实生活中的周期现象.2.了解任意角的概念，理解象限角的概念.3.掌握终边相同的角的含义及其表示．知识点一 周期现象思考 “钟表上的时针每经过 12 小时运行一周，分针每经过 1 小时运行一周，秒针每经过 1分钟运行一周．”这样的现象，具有怎样的属性？梳理 (1)以相同间隔重复出现的现象叫作周期现象．(2)要判断一种现象是否为周期现象，关键是看每隔一段时间这种现象是否会 ________出现，若出现，则为周期现象；否则，不是周期现象．知识点二 角的相关概念思考 1 将射线 OA 绕着点 O 旋转到 OB 位置，有几种旋转方向？思考 2 如果一个角的始边与终边重合，那么这个角一定是零角吗？梳理 (1)角的概念：角可以看成平面内____________绕着________从一个位置________到另一个位置所形成的图形．(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：类型定义图示正角按________________形成的角负角按____________________形成的角零角一条射线____________________，称它形成了一个零角知识点三 象限角思考 把角的顶点放在平面直角坐标系的原点，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，旋转该角，则其终边(除端点外)可能落在什么位置？梳理 在直角坐标系内，使角的顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合．象限角：________在第几象限就是第几象限角；轴线角：________落在坐标轴上的角．知识点四 终边相同的角思考 1 假设 60°的终边是 OB，那么－660°，420°的终边与 60°的终边有什么关系，它们与 60°分别相差多少？思考 2 如何表示与 60°终边相同的角？梳理 终边相同角的表示一般地，所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，可构成一个集合 S＝{β|β＝α＋k×360°，k∈Z}，即任何一个与角 α 终边相同的角，都可以表示成角 α 与________的整数倍的和．类型一 周期现象的应用例 1 水车上装有 16 个盛水槽，每个盛水槽最多盛水 10 升，假设水车 5 分钟转一圈，计算1 小时内最多盛水多少升？反思与感悟 (1)应用周期现象中“周而复始”的规律性可以达到“化繁为简”、“化无限为有限”的目的．(2)只要确定好周期现象中重复出现的“基本单位”就可以把问题转化到一个周期内来解决．跟踪训练 1 利用例 1 中的水车盛 800 升的水，至少需要多少时间？类型二 象限角的判定例 2 在 0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同...