高中数学 第一章 三角函数 1.1 1.2 角的概念的推广学案 北师大版必修4-北师大版高中必修4数学学案

§1 周期现象§2 角的概念的推广1．了解现实生活中的周期现象．2.了解任意角的概念，理解象限角的概念．(重点) 3．掌握终边相同角的含义及表示．(难点)4．会用集合表示象限角．(易错点)[基础·初探]教材整理 1 周期现象阅读教材 P3～P4“例 3”以上部分，完成下列问题．1．以相同间隔重复出现的现象叫作周期现象．2．要判断一种现象是否为周期现象，关键是看每隔一段时间，这种现象是否会重复出现，若出现，则为周期现象；否则，不是周期现象．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)某同学每天上学的时间是周期现象．( )(2)月球到太阳的距离随时间的变化是周期现象．( )(3)潮汐现象是周期现象．( )【解析】 (1)由周期现象的概念知，某同学每天上学的时间不是周期现象．(2)月球到太阳的距离在任何一个确定的时刻都是确定的，并且经过一定时间，月球又回到原来的位置，因此，是周期现象．(3)每一昼夜潮水会涨落两次，是周期现象．【答案】 (1)× (2)√ (3)√教材整理 2 角的概念阅读教材 P6～P7“例 1”以上部分，完成下列问题．1．角的有关概念2．角的概念的推广类型定义图示1正角按逆时针方向旋转形成的角负角按顺时针方向旋转形成的角零角一条射线从起始位置 OA 没有作任何旋转，终止位置OB 与起始位置 OA 重合，称这样的角为零度角，又称零角3.象限角的概念(1)前提条件① 角的顶点与原点重合．② 角的始边与 x 轴的非负半轴 重合．(2)结论角的终边(除端点外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．(3)各象限角的表示第一象限：S＝{α|k·360°<α<90°＋k·360°，k∈Z}；第二象限：S＝{α|90°＋k·360°<α<180°＋k·360°，k∈Z}；第三象限：S＝{α|180°＋k·360°<α<270°＋k·360°，k∈Z}；第四象限：S＝{α|270°＋k·360°<α<360°＋k·360°，k∈Z}．(4)终边相同的角及其表示所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，可构成一个集合：S＝{β|β＝α＋k×360°， k∈Z}．如图 1－2－1 所示：图 1－2－1注意以下几点：①k 是整数，这个条件不能漏掉．②α 是任意角．③k·360°与 α 之间用“＋”号连接，如 k·360°－30°应看成 k·360°＋(－30°)(k∈Z)．④ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数个，它们相差周角的整数倍．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)三角形的内角必为第一、二象限角．( )(2)第三象限角一定比钝角大．( )(3)...