高中数学 第一章 立体几何初步 1.1.1 构成空间几何体的基本元素学案（含解析）新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学学案VIP专享

1.1.1 构成空间几何体的基本元素1.以长方体的构成为例，认识构成几何体的基本元素，同时在运动变化的观点下，体会空间中的点、线、面与几何体之间的关系.(重点)2.了解轨迹与圆形的关系.(重点)3.初步了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系.(重点)4.理解平面的无限延展性，学会判断平面的方法.(难点)[基础·初探]教材整理 1 几何体与长方体阅读教材 P3“第 4 自然段”以上内容，完成下列问题.1.只考虑一个物体占有空间部分的形状和大小，而不考虑其他因素，则这个空间部分叫做一个几何体.2.长方体长方体可以看作由六个矩形(包括它的内部)所围成的几何体.(1)长方体的面：围成长方体的各个矩形，叫做长方体的面，它共有 6 个面.(2)长方体的棱：相邻两个面的公共边，叫做长方体的棱，它共有 12 条棱.(3)长方体的顶点：棱和棱的公共点，叫做长方体的顶点，它共有 8 个顶点.下列说法正确的是________.(1)长方体是由六个平面围成的几何体；(2)长方体可以看作一个矩形 ABCD 上各点沿铅垂线向上移动相同距离到矩形 A′B′C′D′所围成的几何体；(3)长方体一个面上的任一点到对面的距离相等.【解析】 (1)错.因长方体由 6 个矩形(包括它的内部)围成，注意“平面”与“矩形”的本质区别；(2)正确；(3)正确.【答案】 (2)(3)教材整理 2 构成空间几何体的基本元素阅读教材 P3“倒数第 4 自然段”～P4“倒数第 2 自然段”以上内容，完成下列问题.1.构成空间几何体的基本元素点、线、面是构成空间几何体的基本元素.2.平面及其表示方法(1)平面的概念：平面是处处平直的面，它是向四面八方无限延展的.(2)平面的表示方法：图形表示在立体几何中，通常画一个平行四边形表示一个平面，并把它想象成无限延展的符号表示平面一般用希腊字母 α ， β ， γ …来命名，还可以用表示它的平行四边形对角顶点的字母来命名3.用运动的观点理解空间基本图形之间的关系：(1) (2) (3)面动成体：面运动的轨迹(经过的空间部分)可以形成一个几何体.下列说法：① 任何一个几何体都必须有顶点、棱和面；② 一个几何体可以没有顶点；③ 一个几何体可以没有棱；④ 一个几何体可以没有面.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4【解析】 球只有一个曲面围成，故①错，②对，③对，由于几何体是空间图形，故一定有面，④错.【答案】 B教材整理 3 空间点、线、面的位置关系阅读教材 P4“倒数第 4 自然段”～P5“练习”以上内容，完...