1．1．2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征 1．了解多面体的有关概念． 2．理解棱柱、棱锥、棱台的结构特征．3．会进行与棱柱、棱锥、棱台有关的计算．1．多面体的有关概念(1)定义：由若干个平面多边形所围成的几何体叫做多面体．(2)相关概念如图，围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如面 ABCD、面 BCC′B′；相邻的两个面的公共边叫做多面体的棱，如棱 AB、棱 AA′；棱和棱的公共点叫做多面体的顶点，如顶点 A、顶点 A′；连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体的对角线，如对角线BD′．(3)凸多面体：把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫做凸多面体．2．棱柱、棱锥、棱台名称棱柱棱锥棱台定义有两个互相平行的面，而且夹在这两个平行平面间的每相邻两个面的交线都互相平行有一个面是多边形，而其余各面都是有一个公共顶点的三角形棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面间的部分图形分类三棱柱四棱柱五棱柱⋮三棱锥四棱锥五棱锥⋮三棱台四棱台五棱台⋮特殊的几何体侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫做正棱如果棱锥的底面是正多边形，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥由正棱锥截得的棱台叫做正棱台柱1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等．( )(2)五棱锥只有五条棱．( )(3)用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形和底面三角形相似．( )解析：(1)不正确．四棱锥的底面是正方形，它的侧棱可以相等，也可以不相等．(2)不正确，五棱锥除了五条侧棱外，还有五条底边，故共有 10 条棱．(3)正确．答案：(1)× (2)× (3)√2．如图所示的几何体中，是凸多面体的是________．解析：①②是凸多面体，③④不是．答案：①②3．直棱柱与正棱柱有什么区别？解：(1)直棱柱是在一般棱柱的基础上加一个条件“侧棱与底面垂直”．(2)正棱柱是在直棱柱的基础上再加一个条件“底面是正多边形”． 棱柱、棱锥、棱台的概念 给出下列几个命题：① 棱柱的侧面都是平行四边形；② 棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点；③ 多面体至少有四个面；④ 棱台的侧棱所在直线均相交于同一点．其中，假命题的个数是( )A．0 B．1C．2 D．3【解析】 显然命题①、②均是真命题．对于命题③，显然一个图...
