高中数学 第一章 立体几何初步 1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征学案（含解析）新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学学案VIP专享

1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征1.了解多面体的定义及其分类.(重点)2.理解棱柱、棱锥、棱台的定义和结构特征.(重点)3.在棱柱、棱锥、棱台中构造恰当的特征图形，研究其中的线段数量关系和位置关系.(难点)[基础·初探]教材整理 1 多面体的有关概念阅读教材 P6内容，完成下列问题.1.定义由若干个平面多边形所围成的几何体叫做多面体.2.相关概念图 11173.凸多面体把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫做凸多面体.如图 1118，观察下列多面体，有什么共同特点？图 1118【解】 (1)有两个面相互平行；(2)其余各面都是平行四边形；(3)每相邻两个四边形的公共边都相互平行.教材整理 2 棱柱、棱锥、棱台的结构特征阅读教材 P7“棱柱的结构特征”至 P10“练习”以上，完成下列问题.1.棱柱的结构特征名结构特征图形及表示法分类称棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻的侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点用表示底面各顶点的字母表示棱柱，如上、下底面分别是四边形 A′B′C′D′、四边形 ABCD 的四棱柱，可记为棱柱 ABCDA′B′C′D′依 据 底 面 多边形的边数.例如：三棱柱(底面是三角形)，四棱柱(底面是四边形)…2.棱锥的结构特征名称结构特征图形及表示法分类棱锥有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三 角 形 面 叫 做 棱 锥 的 侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱用顶点和底面各顶点的字母表示，如上图中棱锥可表示为棱锥 S ABCD 依 据 底 面 多边形的边数. 例 如 ： 三 棱锥(底面是三角形)，四棱锥(底面是四边形)…3.棱台的结构特征名称结构特征图形及表示法分类棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台.原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面.用上下底面的顶点表示棱台.如：上、下底面分别是四边形 A′B′C′D′ 、 四 边 形 ABCD 的 四 棱台，可记为棱台 ABCD A ′ B ′ C ′ D ′按照棱台底面多边形的边 数 分 类 .例如：三棱台 ( 由 三...