1 任意角和弧度制（第 2 课时）课堂探究探究一弧度制的概念角度制和弧度制的比较：(1)弧度制是以“弧度”为单位来度量角的单位制，而角度制是以“度”为单位来度量角的单位制．(2)1 弧度的角是指等于半径长的弧所对的圆心角，而 1 度的角是指圆周角的的角，大小显然不同．(3)无论是以“弧度”还是以“度”为单位来度量角，角的大小都是一个与“半径”大小无关的值．(4)用“度”作为单位度量角时，“度”(即“°”)不能省略，而用“弧度”作为单位度量角时，“弧度”二字或“rad”通常省略不写．【典型例题 1】 下列各种说法中，错误的是( )A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B．1°的角是周角的，1 rad 的角是周角的C．根据弧度的定义，180°的角一定等于 π rad 的角D．利用弧度制度量角时，角的大小与圆的半径长短有关解析：A，B，C 正确，D 中角的大小只与弧长与半径的比值有关，与圆半径无关．答案：D探究二角度制与弧度制的转化角度制与弧度制互化的关键与方法(1)关键：抓住互化公式 π rad＝180°是关键．(2)方法：度数×＝弧度数；弧度数×°＝度数．(3)角度化为弧度时，其结果写成 π 的形式，没特殊要求不必化成小数．【典型例题 2】 (1)－405°化为弧度是__________；(2) 化为角度数是__________；(3)已知 α＝－1 480°，则在[0,2π)内与 α 终边相同的角为__________．解析：(1)－405°＝－405×＝－；(2) ＝×°＝660°；(3) α＝－1 480°＝－5×360°＋320°，∴在[0°，360°)内与 α 终边相同的角为 320°，而 320°＝
∴在[0,2π)内与 α 终边相同的角为
答案：(1)－ (2)660° (3) 探究三扇形的弧长与面积的计算1．扇形的弧长公式和面积公式涉及四个量：面
