高中数学 第一章 立体几何初步 1.1.5 三视图学案（含解析）新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学学案VIP专享

1.1.5 三视图1.能画出简单空间图形的三视图.(重点)2.能识别三视图所表示的立体模型.(重点)3.利用三视图的画法及其特征作组合体的三视图.(难点)4.三视图、直观图、原空间几何体形状之间的相互转化.(难点)[基础·初探]教材整理 三视图阅读教材 P21～P23“例 1”以上内容，完成下列问题.1.正投影的定义和性质(1)定义：在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为正投影.(2)性质① 垂直于投射面的直线或线段的正投影是点；② 垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分.2.三视图的分类及画法(1)分类图 1164(2)三视图的画法规则① 主、俯视图都反映物体的长度——“长对正”；② 主、左视图都反映物体的高度——“高平齐”；③ 俯、左视图都反映物体的宽度——“宽相等”.(3)三视图的排列顺序：先画主视图，左视图在主视图的右边，俯视图在主视图的下边.如果一个几何体的主视图和左视图都是长方形，那么这个几何体不可能是( )A.长方体 B.圆柱C.三棱柱D.正三棱锥【解析】 长方体和圆柱的主视图和左视图可能是长方形，当三棱柱为直棱柱时，其主视图和左视图可能都是长方形.【答案】 D[小组合作型]画基本图形的三视图 画出下列几何体的三视图.(1) (2) (3)图 1165【精彩点拨】 →→→【自主解答】 三视图如图①②③所示.画三视图的注意事项1.务必做到长对正，宽相等，高平齐.2.三视图的安排方法是主视图与左视图在同一水平位置，且主视图在左，左视图在右，俯视图在主视图的正下方.3.若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法.[再练一题]1.画出如图 1166 所示几何体的三视图.图 1166【解】 图为正六棱柱，主视图和左视图都是矩形，主视图中有两条竖线，左视图中有一条竖线，俯视图是正六边形.画组合体的三视图 螺栓是棱柱和圆柱构成的组合体，如图 1167 画出它的三视图.图 1167【精彩点拨】 欲画出该几何体的三视图，先弄清它是由什么简单几何体按什么方式构成的，然后确定主视、左视、俯视的方向，最后按三视图的画法规则画出它的三视图.【自主解答】 该物体是由一个正六棱柱和一个圆柱组合而成的，主视图反映正六棱柱的三个侧面和圆柱的侧面，左视图反映正六棱柱的两个侧面和圆柱的侧面，俯视图反映该物体投影后是一个正六边形和一个圆(中心重合)，故它的三视图如图.画组合体的三视图的“四个步骤”1.析：分析组合体的组成形式.2.分：把组合...