1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积学习目标：1. 通过对棱柱、棱锥、棱台和球的研究，了解棱柱、棱锥、棱台和球的表面积的求法；2. 掌握棱柱、棱锥、棱台和球的表面积公式。【知识再现】1.三角形的面积公式 ；2 等边三角形边长为 a，高= ，面积= 2.梯形的面积公式 ；【预习案】阅读课本 25-27 页到例 1 的上方，完成下列问题1.直棱柱和正棱锥的表面积直棱柱的侧面积公式= ，其中为底面多边形的周长，h 为棱柱的高。用语言可叙述为 ；正棱锥的侧面积公式= = ，其中底面边长为，为底面多边形的周长，为棱锥的斜高。用语言可叙述为 ；结论：棱柱、棱锥的表面积或全面积等于侧面积与底面积的和2.正棱台的表面积设棱台下底面边长为、周长为，上地面边长为、周长为，斜高为，可以得出正棱台的侧面积公式：= = ;结论：棱台的表面积或全面积等于侧面积与底面积的和想想看，能否从圆柱和圆锥的展开图，得到计算圆柱和圆锥侧面积的公式= 3.球的表面积：设球的半径为 R，那么它的表面积为= ，是以 R 为自变量的函数。预习自测1、用长为 4，宽为 2 的矩形做面围成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为 （ ）A． B． C． D．82．一正四棱锥各棱长均为 a，则其表面积为( )A.a2 B．(1＋)a2 C．2a2 D．(1＋)a2【探究案】例 1 已知正四棱锥底面正方形的边长为，高与斜高的夹角为，求正四棱锥的侧面积及全面积。变式：正三棱锥高为 2 cm，斜高为 4 cm，求它的侧面积及表面积？小结：例 2 一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为 R，正四棱台的上、下底面边长分别为 2R 和 3R,斜高为R.求这个容器盖子的表面积？变式：下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，求该几何体的表面积？小结：
