第一章 三角函数§1 周期现象知识点 周期现象 [填一填]每间隔一段时间会重复出现的现象称为周期现象．众所周知，海水会发生潮汐现象．大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，因此潮汐是周期现象．当潮汐发生时，水的深度会发生周期性变化．[答一答]地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离 y 是时间 t 的函数吗？如果是，这个函数 y＝f(t)是不是具有周期性？指出周期．提示：y 是时间 t 的函数，而且具有周期性，周期为 365 天．对周期的理解现实世界中的许多运动、变化都有着循环往复、周而复始的现象，这种变化规律称为周期性，例如：地球自转引起的昼夜交替变化和公转引起的四季交替变化；月亮圆缺变化的周期性，即朔—上弦—望—下弦—朔；潮汐变化的周期性，即海水在月球和太阳引力作用下发生的周期性涨落现象；物体做匀速圆周运动时位置变化的周期性；做简谐运动的物体的位移变化的周期性等．类型一 周期现象的概念及判断 【例 1】 若今天是星期一，则第 7k＋1(k∈N*)天后的那一天是星期几？第 100 天后的那一天是星期几？【思路探究】 每星期有 7 天，从星期一到星期日，呈周期性变化，其周期为 7 天．【解】 因为今天是星期一，明天是星期二……故第 7k(k∈N*)天后的那一天是星期一，所以第 7k＋1(k∈N*)天后的那一天是星期二．因为 100＝14×7＋2，所以第 100 天后的那一天是星期三．规律方法 (1)若某现象经过一个固定的时间间隔会重复出现，则这个固定的时间间隔就是周期．(2)利用周期现象的周期可以了解现象在某时间或某位置的变化．下列变化中是周期现象的是( A )A．地球的自转B．某同学每天上学的时间C．某交通路口每次绿灯通过的车辆数D．某同学每天打电话的时间解析：地球的自转为每 24 h 转一圈，并且每 24 h 总是重复前一个 24 h 的动作，因此地球的自转是周期现象，故 A 正确；每天上学的时间和打电话的时间不确定，每隔一天不一定重复出现，故 B，D 错误；绿灯通过的车辆数具有随机性，并不能保证车辆数每次相同，故C 错误．类型二 周期现象在物理中的应用 【例 2】 一根长为 l 的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，如图．已知小球从 M 点放下，经过 0.5 秒第一次到达平衡位置 O，求小球第三次经过平衡位置 O 的时间．【思路探究】 解决周期现象的应用问题时，要深刻理解周期的含义，周期的间隔不能用某个点或某些点的重复出现来确定，而是要通过周期内的所有...
