1.1.1 任意角学习目标 1.结合实际问题，了解角的概念的推广及其实际意义.2.掌握象限角的概念(重点).3.掌握终边相同的角的表示(重、难点)．知识点 1 任意角的概念1．角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．2．角的表示顶点：用 O 表示；始边：用 OA 表示，用语言可表示为起始位置．终边：用 OB 表示，用语言可表示为终止位置．3．角的分类类型定义图示正角按逆时针方向旋转形成的角负角按顺时针方向旋转形成的角零角一条射线没有作任何旋转，称它形成了一个零角【预习评价】 (正确的打“√”，错误的打“×”)(1)经过 1 小时，时针转过 30°.( )(2)终边与始边重合的角是零角．( )(3)小于 90°的角是锐角．( )提示 (1)×，因为是顺时针旋转，所以时针转过－30°．(2)×，终边与始边重合的角是 k·360°(k∈Z)．(3)×，锐角是指大于 0°且小于 90°的角．知识点 2 象限角如果角的顶点与坐标原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，那么，角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是第几象限角.如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．【预习评价】思考 锐角属于第几象限角？钝角又属于第几象限角？提示 锐角属于第一象限角，钝角属于第二象限角．知识点 3 终边相同的角所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，可构成一个集合 S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任一与角 α 终边相同的角，都可以表示成角 α 与整数个周角的和．【预习评价】与－457°角的终边相同的角的集合是( )A．{α|α＝457°＋k·360°，k∈Z}B．{α|α＝97°＋k·360°，k∈Z}C．{α|α＝263°＋k·360°，k∈Z}D．{α|α＝－263°＋k·360°，k∈Z}解析 由于－457°＝－1×360°－97°＝－2×360°＋263°，故与－457°角的终边相 同 的 角 的 集 合 是 {α|α ＝ － 457° ＋ k·360° ， k∈Z} ＝ {α|α ＝ 263° ＋k·360°，k∈Z}．答案 C题型一 与任意角有关的概念辨析【例 1】 (1)下列说法中，正确的是________(填序号)．① 终边落在第一象限的角为锐角；② 锐角是第一象限的角；③ 第二象限的角为钝角；④ 小于 90°的角一定为锐角；⑤ 角 α 与－α 的终边关于 x 轴对称．解析 终边落在第一象限的角不一定是锐角，如 400°的角是第一象限的角，但不是锐角，故①的说法是错误的；同理第二象限的角也不一定是钝角...
