1．1 任意角、弧度1．1.1 任意角[学习目标] 1.了解角的概念.2.掌握正角、负角和零角的概念，理解任意角的意义.3.熟练掌握象限角、终边相同的角的概念，会用集合符号表示这些角．[知识链接]1．闹钟慢了 5 分钟，如何校准？闹钟快了 1.5 小时，又如何校准？答 可将分针顺时针方向旋转 30°；可将时针逆时针方向旋转 45°.2．在初中角是如何定义的？答 定义 1：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角．定义 2：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角．3．初中所学角的范围是什么？答 角的范围是[0°，360°]．[预习导引]1．角的概念(1)角的概念：角可以看做平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：类型定义图示正角按逆时针方向旋转形成的角负角按顺时针方向旋转形成的角零角一条射线没有作任何旋转，称它形成了一个零角2.象限角以角的顶点为坐标原点，角的始边为 x 轴正半轴，建立平面直角坐标系．这样，角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是第几象限角．3．终边相同的角一般地，与角 α 终边相同的角的集合为{β|β＝k·360°＋α，k∈Z}.要点一 任意角概念的辨析例 1 在下列说法中：① 第二象限角大于第一象限角；② 钝角都是第二象限角；③ 小于 90°的角都是锐角．其中错误说法的序号为________(错误说法的序号都写上)．答案 ②④解析 ① 120°是第二象限角，390°是第一象限角，显然 390°>120°，所以①不正确．② 钝角的范围是(90°，180°)，显然是第二象限角，所以②正确．③ 锐角的范围是(0°，90°)，小于 90°的角也可以是零角或负角，所以③不正确．规律方法 判断说法错误，只需举一个反例即可．解决本题关键在于正确理解各类角的定义．随着角的概念的推广，对角的认识不能再停留在初中阶段，否则判断容易出错．跟踪演练 1 设 A＝{小于 90°的角}，B＝{锐角}，C＝{第一象限角}，D＝{小于 90°而不小于 0°的角}，那么下列正确的是________．①BCA；② BAC；③ D ( A∩C)；④ C∩D＝B.答案 ④解析 锐角、0°～90°的角、小于 90°的角及第一象限角的范围，如下表所示.角集合表示锐角B＝{α|0°<α<90°}小于 90°而不小于 0°D＝{α|0°≤α<90°}小于 90°的角A＝{α|α<90°}第一象限角C＝{α|k·360°<α
