1．1.1 任意角学习目标 1.了解角的概念.2.掌握正角、负角和零角的概念，理解任意角的意义.3.熟练掌握象限角、终边相同的角的概念，会用集合符号表示这些角．知识点一 角的相关概念思考 1 用旋转方式定义角时，角的构成要素有哪些？答案 角的构成要素有始边、顶点、终边．思考 2 将射线 OA 绕着点 O 旋转到 OB 位置，有几种旋转方向？答案 有顺时针和逆时针两种旋转方向．梳理 (1)角的概念：角可以看成平面内一条射线绕着端点 O 从一个位置 OA 旋转到另一个位置 OB 所成的图形．点 O 是角的顶点，射线 OA，OB 分别是角 α 的始边和终边．(2)按照角的旋转方向，分为如下三类：类型定义正角按逆时针方向旋转形成的角负角按顺时针方向旋转形成的角零角一条射线没有作任何旋转，称它形成了一个零角知识点二 象限角思考 把角的顶点放在平面直角坐标系的原点，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，旋转该角，则其终边(除端点外)可能落在什么位置？答案 终边可能落在坐标轴上或四个象限内．梳理 在平面直角坐标系内，使角的顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合．象限角：终边在第几象限就是第几象限角；轴线角：终边落在坐标轴上的角．知识点三 终边相同的角思考 1 假设 60°的终边是 OB，那么－660°，420°的终边与 60°的终边有什么关系，它们与 60°分别相差多少？答案 它们的终边相同．－660°＝60°－2×360°，420°＝60°＋360°，故它们与 60°分别相差了－2 个周角及 1 个周角．思考 2 如何表示与 60°终边相同的角？答案 60°＋k·360°(k∈Z)．梳理 终边相同角的表示：所 有 与 角 α 终 边 相 同 的 角 ， 连 同 角 α 在 内 ， 可 构 成 一 个 集 合 S ＝ {β|β ＝ α ＋k·360°，k∈Z}，即任一与角 α 终边相同的角，都可以表示成角 α 与整数个周角的和．1．经过 1 小时，时针转过 30°.( × )提示 因为是顺时针旋转，所以时针转过－30°.2．终边与始边重合的角是零角．( × )提示 终边与始边重合的角是 k·360°(k∈Z)．3．小于 90°的角是锐角．( × )提示 锐角是指大于 0°且小于 90°的角．4．钝角是第二象限角．( √ )5．第二象限角是钝角．( × )提示 第二象限角不一定是钝角．类型一 任意角概念的理解例 1 (2018·牌头中学月考)下列命题正确的是( )A．第一象限角是锐角B．钝角是第二象限角C．终边相同...
