高中数学 第一章 三角函数 1.1.1 任意角学案（含解析）新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学学案VIP专享

1.1.1 任意角班级:__________姓名:__________设计人:__________日期:__________♒♒♒♒♒♒♒课前预习 · 预习案♒♒♒♒♒♒♒学习目标 1．了解任意角的概念及角的分类.2．理解象限角的概念.3．理解终边相同的角的概念，并能熟练写出终边相同的角的集合表示.学习重点 1．将 0 度到 360 度范围的角推广到任意角2．终边相同的角的集合学习难点 用集合来表示终边相同的角自主学习 1．任意角的概念2．象限角(1)前提：①角的顶点：________________，②角的始边：_______________.(2)结论：角的终边在第几象限，就说这个角是______________.3．终边相同的角的表示所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，可构成一个集合：S＝_____________，即任一与角 α 终边相同的角，都可以表示成角 α 与整数个周角的和.预习评价 1．下列说法正确的是Α.第一象限角一定不是负角B.小于 90°的角一定是第一象限角C.180°是第二象限角D.330°是第四象限角2．下列各角中与 330°角终边相同的角是Α.510° B.150° C.－150° D.－390°3．从 13：00 到 14：00，时针转过的角度为____________，分针转过的角度为____________.4．与 60°角终边相同的角的集合为____________.要点互动探究♒♒♒♒♒♒♒知识拓展 · 探究案♒♒♒♒♒♒♒合作探究 1．任意角的概念回忆初中学过的角的定义(从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形)再结合角的旋转定义，思考下列问题.(1)将一条射线 OΑ 绕其端点 O 按逆时针旋转 α 角到 OB 位置，结合图形完成下列填空.① 角 α 的顶点为_________，始边为_________，终边为_________ .② 角 α 是_________(填“正角”“负角”“零角”之一).(2)若将该射线 OΑ 绕其端点 O 按顺时针旋转 α 角到 OB 位置，则 α 是正角还是负角？若射线 OΑ 不旋转所形成的角又是什么呢？2．将一条射线绕其端点按逆时针方向旋转 60°所形成的角，与按顺时针方向旋转 60°所形成的角是否相等？3．(1)观察如图所示的象限角的图形表示，其中 α 的始边是 x 轴的非负半轴，终边是 OΑ,β 的始边是 x轴的非负半轴，终边是 OB，思考下面的问题：① 如图所示的角 α 是第_______象限角，角𝛽是第_______象限角.② 结合 α，β 所在象限的判断方法，思考怎样判断一个角是第几象限角？(2)若已知角 α 所在的象限，如何判断 2α， 所在的象限？4．结合如图所示图形分析角－3...