1.2.1 平面的基本性质1．借助实例，直观了解平面的概念、画法，会用图形与字母表示平面．(重点)2．会用符号语言规范地表述空间点、直线、平面之间的位置关系．(易错点)3．能用图形、文字、符号三种语言描述三个公理，理解三个公理的地位与作用．(重点、难点)[基础·初探]教材整理 1 平面的概念及表示阅读教材 P21～P22公理 2 以上部分内容，完成下列问题．1．概念平面是从现实世界中抽象出来的几何概念．它没有厚薄，是无限延展的．图 1－2－12．表示(1)图形表示平面通常用平行四边形来表示，当平面水平放置的时候，一般用水平放置的正方形的直观图作为平面的直观图(如图 1－2－1)．(2)字母表示平面通常用希腊字母 α ， β ， γ ，… 表示，也可以用平行四边形的两个相对顶点的字母表示，如平面 α、平面 AC 等．3．点、线、面位置关系的符号表示位置关系符号表示点 P 在直线 AB 上P ∈AB点 C 不在直线 AB 上C∉AB点 M 在平面 AC 内M∈平面 AC点 A1不在平面 AC 内A1∉平面 AC直线 AB 与直线 BC 交于点 BAB∩BC＝B直线 AB 在平面 AC 内AB⊂平面 AC直线 AA1不在平面 AC 内AA1⊄平面 AC如果直线 a⊂平面 α，直线 b⊂平面 α，M∈a，N∈b，且 M∈l，N∈l，那么下列说法正确的是________．(填序号)①l⊂α；② l⊄α；③ l∩α＝M；④ l∩α＝N.【解析】 M∈a，N∈b，a⊂α，b⊂α，∴M∈α，N∈α.而 M，N 确定直线 l，根据公理 1 可知 l⊂α.故填①.【答案】 ①教材整理 2 平面的基本性质阅读教材 P21～P23，完成下列问题．1．平面的基本性质(1)公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．用符号表示为：⇒AB⊂α.(2)公理 2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线．用符号表示为：⇒α∩β＝l 且 P∈l.(3)公理 3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．公理 3 也可简单地说成，不共线的三点确定一个平面．2．平面的基本性质的推论(1)推论 1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面．(2)推论 2：经过两条相交直线，有且只有一个平面．(3)推论 3：经过两条平行直线，有且只有一个平面．1．如图 1－2－2 所示，用符号可表达为________．图 1－2－2【解析】 由题图可知平面 α 与平面 β 相交于直线 m，且直线 n 在平面 α ...
