高中数学 第一章 立体几何初步 1.2.1 平面的基本性质与推论学案 新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学学案VIP专享

1．2.1 平面的基本性质与推论学习目标 1.理解平面的基本性质与推论，能运用平面的基本性质及推论去解决有关问题.2.会用集合语言来描述点、直线和平面之间的关系以及图形的性质.3.理解异面直线的概念．知识点一 平面的基本性质与推论思考 1 直线 l 与平面 α 有且仅有一个公共点 P.直线 l 是否在平面 α 内？有两个公共点呢？ 思考 2 观察图中的三脚架，你能得出什么结论？ 思考 3 观察正方体 ABCD—A1B1C1D1(如图所示)，平面 ABCD 与平面 BCC1B1有且只有两个公共点 B、C 吗？梳理 (1)平面的基本性质平面内容作用图形基本性质 1如果一条直线上的________在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内(即直线在________或______经过直线)判断直线是否在平面内的依据基本性质 2经过不在同一条直线上的________，有且只有一个确定平面及两个平面重合的依据平面(即________确定一个平面)基本性质 3如果不重合的两个平面有________公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线判断两平面相交，线共点，点共线的依据(2)平面基本性质的推论推论 1：经过一条直线和直线外的一点，________平面．推论 2：经过两条________直线，有且只有一个平面．推论 3：经过两条________直线，有且只有一个平面．知识点二 点、直线、平面之间的关系及表示思考 直线和平面都是由点组成的，联系集合的观点，点和直线、平面的位置关系，如何用符号来表示？直线和平面呢？ 梳理 点、直线、平面之间的基本位置关系及表示文字语言符号语言图形语言A 在 l 上A∈lA 在 l 外A∉lA 在 α 内A∈αA 在 α 外A∉αl 在 α 内l⊂αl 在 α 外l⊄αl，m 相交于 Al∩m＝Al，α 相交于 Al∩α＝Aα，β 相交于 lα∩β＝l知识点三 共面与异面直线思考 如图，直线 AB 与平面 α 相交于点 B，点 A 在 α 外，那么直线 l 与直线 AB 能不能在同一个平面内？为什么？直线 l 与直线 AB 的位置关系是怎样的？ 梳理 共面与异面直线(1)共面① 概念：空间中的几个点或几条直线，都在________________内．② 特征：共面的直线________或者________．(2)异面直线① 概念：既不________又不________的直线．② 判断方法：与一平面相交于一点的直线与这个平面内________________的直线是异面直线． 类型一 点、直线、平面之间的位置关系的符号表示例 1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面...