高中数学 第一章 立体几何初步 1.2.2 第2课时 直线与平面平行学案 新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学学案VIP专享

1.2.2 第 2 课时 直线与平面平行学习目标 1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系.2.学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系.3.掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，并能利用两个定理解决空间中的平行关系问题．知识点一 直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系定义图形语言符号语言直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行知识点二 直线与平面平行的判定思考 1 如图，一块矩形木板 ABCD 的一边 AB 在平面 α 内，把这块木板绕 AB 转动，在转动过程中，AB 的对边 CD(不落在 α 内)和平面 α 有何位置关系？ 思考 2 如图，平面 α 外的直线 a 平行于平面 α 内的直线 b.这两条直线共面吗？直线 a 与平面 α 相交吗？ 梳理 直线与平面平行的判定定理文字语言符号表示图形表示如果________________一条直线和________的一条直线________，那么这条直线和这个平面平行⇒l∥α知识点三 直线与平面平行的性质思考 1 如图，直线 l∥平面 α，直线 a⊂平面 α，直线 l 与直线 a 一定平行吗？为什么？ 思考 2 如图，直线 l∥平面 α，直线 l⊂平面 β，平面 α∩平面 β＝直线 m，满足以上条件的平面 β 有多少个？直线 l，m 有什么位置关系？ 梳理 直线与平面平行的性质定理文字语言符号表示图形表示如果一条直线和一个平面________，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行⇒l∥m 类型一 直线与平面平行的判定例 1 已知公共边为 AB 的两个全等的矩形 ABCD 和 ABEF 不在同一平面内，P，Q 分别是对角线 AE，BD 上的点，且 AP＝DQ(如图)．求证：PQ∥平面 CBE. 反思与感悟 证明直线与平面平行的两种方法(1)定义法：证明直线与平面没有公共点，一般直接证明较为困难，往往借助于反证法来证明．(2)定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行．跟踪训练 1 如图，在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G 分别是 BC，CC1，BB1的中点，求证：EF∥平面 AD1G. 类型二 线面平行的性质的应用例 2 如图，用平行于四面体 ABCD 的一组对棱 AB，CD 的平面截此四面体，求证：截面 MNPQ是平行四边形．引申探究1．若本例条件不变，求证：＝.2．若本例中添加条件：AB⊥CD，AB＝10，CD＝8，且 BP∶PD＝1∶1，求四边形 MNPQ 的面积． 反思与感悟 (1)利用线面平行的性质定理解题的步骤(2)运用线面平行的...