1．2.3 第 1 课时 直线与平面垂直学习目标 1.理解直线与平面垂直的定义及性质.2.掌握直线与平面垂直的判定定理及推论，并会利用定理及推论解决相关的问题．知识点一 直线与平面垂直的定义及性质思考 在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面上的影子，随着时间的变化，影子的位置在移动，在各个时刻旗杆所在的直线与其影子所在的直线夹角是否发生变化，为多少？ 梳理 直线与平面垂直的定义及性质(1)直线与直线垂直如果两条直线相交于一点或________________相交于一点，并且交角为________，则称这两条直线互相垂直．(2)直线与平面垂直的定义及性质定义及符号表示图形语言及画法有关名称重要结论如果一条直线(AB)和一个平面(α)相交于点O，并且和这个平面内过交点(O)的________________．我们就说这条直线和这个平面互相垂直，记作__________把直线 AB 画成和表示平面的平行四边形的一边垂直直线 AB：平面 α 的________；平面 α：直线 AB的______；点 O：________；线段 AO：点A 到平面 α 的________；线段 AO 的长：点 A到平面 α 的________如果一条直线垂直于一个平面，那么它就和平面内的____________直线垂直知识点二 直线和平面垂直的判定定理及推论将一块三角形纸片 ABC 沿折痕 AD 折起，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD，DC 与桌面接触)．观察折痕 AD 与桌面的位置关系．思考 1 折痕 AD 与桌面一定垂直吗？思考 2 当折痕 AD 满足什么条件时，AD 与桌面垂直？ 梳理 直线与平面垂直的判定定理及推论定理及推论文字语言图形语言符号语言判定定理条件：一条直线与平面内的两条________直线垂直，结论：这条直线与这个平面垂直⇒a⊥α推论 1条件：两条________直线中的一条垂直于一个平面，结论：另一条直线也垂直于这个平面⇒m⊥α推论 2条件：两条直线垂直于________平面，结论：这两条直线平行⇒l∥m类型一 直线与平面垂直的判定例 1 如图，已知 PA 垂直于⊙O 所在的平面，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上任意一点，求证：BC⊥平面 PAC.引申探究 若本例中其他条件不变，作 AE⊥PC 交 PC 于点 E，求证：AE⊥平面 PBC. 反思与感悟 利用线面垂直的判定定理证明线面垂直的步骤(1)在这个平面内找两条直线，使它和这条直线垂直．(2)确定这个平面内的两条直线是相交的直线．(3)根据判定定理得出结论．跟踪训练 1 如图，直角△ABC 所在平面外一点 S，且 SA＝SB＝SC，点...
