1.2 任意角的三角函数（第 2 课时）预习导航课程目标学习脉络1.了解三角函数线的定义和意义．2．会用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切．3．会利用三角函数线比较三角函数值的大小，会解简单的三角不等式. 三角函数线(1)有向线段：带有方向的线段叫做有向线段．(2)定义：如图，设单位圆与 x 轴的正半轴交于点 A，与角 α 的终边交于点 P(角 α 的顶点与原点重合，角 α 的始边与 x 轴的非负半轴重合)．过点 P 作 x 轴的垂线 PM，垂足为 M，过点 A 作单位圆的切线交 OP 的延长线(或反向延长线)于点 T，这样就有 sin α＝MP，cos α＝OM，tan α＝AT.单位圆中的有向线段MP，OM，AT 分别叫做角 α 的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线．思考 1 三角函数线的方向如何确定？提示：正弦线由垂足指向 α 的终边与单位圆的交点；余弦线由原点指向垂足；正切线由切点指向单位圆与 α 的终边(或反向延长线)的交点．思考 2 三角函数线的意义是什么？提示：三角函数线的方向表示三角函数值的符号；三角函数线的长度等于所表示的三角函数值的绝对值．思考 3 当角 α 的终边与 x 轴重合或与 y 轴重合时，三角函数线的情况如何？提示：当角 α 的终边与 x 轴重合时，正弦线、正切线分别变成一个点，此时角 α 的正弦值和正切值都为 0；当角 α 的终边与 y 轴重合时，余弦线变成一个点，正切线不存在此时角 α 的余弦值为 0，正切值不存在．
