5.1 平行关系的判定1.理解直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理的含义，会判断线面、面面平行.(重点)2.会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理，并知道其地位和作用.(重点、易错点)3.能运用直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理证明空间线面关系.(难点)[基础·初探]教材整理 1 直线与平面平行的判定定理阅读教材 P29至 P30“例 1”以上部分，完成下列问题.定理表示 直线与平面平行的判定定理文字叙述若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行符号表示⇒l∥α图形表示能保证直线 a 与平面 α 平行的条件是( )A.bα，a∥bB.bα，c∥α，a∥b，a∥cC.aα，a∥bD.a⊆α，bα，a∥b【解析】 A 项和 B 项中 a 有可能在 α 内，C 项中，b 可能不在 α 内，不能保证a∥α，D 项中，a∥α.【答案】 D教材整理 2 平面与平面平行的判定定理阅读教材 P30“例 2”以下至 P31“例 3”以上部分，完成下列问题.定理表示 平面与平面平行的判定定理文字叙述如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行符号表示⇒α∥β在以下说法中，正确的个数是( )① 平面 α 内有两条直线和平面 β 平行，则 α 与 β 平行；②平面 α 内有无数条直线和平面 β 平行，则 α 与 β 平行；③平面 α 内△ABC 的三个顶点到平面 β 的距离相等，则 α 与 β 平行.A.0 B.1 C.2 D.3【解析】 对①，当 α 内的两直线平行时，α 与 β 也可能相交，故①错误；对②，当 α 内有无数条直线和 β 平行时，α 与 β 也可能相交，故②错误；对③，若 A，B，C 三点在 β 两侧时，α 与 β 相交，故③错误.【答案】 A[小组合作型]线面平行的判定 如图 151，四棱锥 PABCD 中，AB∥CD，AB＝2CD，E 为 PB 的中点.求证：CE∥平面 PAD.图 151【精彩点拨】 要证明 CE∥平面 PAD，只要证明 CE 与平面 PAD 内的某一条直线平行即可.由于 E 为 PB 的中点，故可考虑取 PA 的中点，利用三角形的中位线证明.【自主解答】 取 PA 的中点 H，连接 EH，DH. E 为 PB 的中点，∴EH∥AB，EH＝AB，又 AB∥CD，AB＝2CD，∴EH∥CD，EH＝CD，∴四边形 DCEH 是平行四边形，∴CE∥DH.又 DH平面 PAD，CE⊆平面 PAD，∴CE∥平面 PAD.1.利用直线与平面平行的判定定理证明线面平行，关键是...
