1.2.2 单位圆与三角函数线 [学习目标] 1.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域.2.了解三角函数线的意义，能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切.3.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题．[知识链接]1．什么叫做单位圆？答 以坐标原点为圆心，以一个单位长度为半径画一个圆，这个圆就叫做单位圆(注意：这个单位长度不一定就是 1 厘米或 1 米)．2．带有方向的线段叫有向线段．有向线段的大小称为它的数量．在坐标系中，规定：有向线段的方向与坐标系的方向相同．即同向时，数量为正；反向时数量为负．[预习导引]1．三角函数的定义域正弦函数 y＝sin x 的定义域是 R；余弦函数 y＝cos x 的定义域是 R；正切函数 y＝tan x的定义域是{x|x∈R 且 x≠kπ＋，k∈Z}．2．三角函数线如图，设单位圆与 x 轴的正半轴交于点 A，与角 α 的终边交于 P 点．过点 P 作 x 轴的垂线PM，垂足为 M，过 A 作单位圆的切线交 OP 的延长线(或反向延长线)于 T 点．单位圆中的有向线段 MP、OM、AT 分别叫做角 α 的正弦线、余弦线、正切线．记作：sin α＝MP，cos α＝OM，tan α＝AT.要点一 利用三角函数线比较大小例 1 分别作出和的正弦线、余弦线和正切线，并比较 sin 和 sin，cos 和 cos，tan 和 tan的大小．解 如图，sin＝MP，cos＝OM，tan＝AT，sin＝M′P′，cos＝OM′，tan＝AT′.显然|MP|>|M′P′|，符号均为正，∴sin>sin；|OM|<|OM′|，符号均为负，∴cos>cos；|AT|>|AT′|，符号均为负，∴tan
M2P2>OM2，∴cos π
