5.2 平行关系的性质1.理解直线与平面平行、平面与平面平行的性质定理的含义，会用性质定理证明空间线面关系的问题.(重点)2.会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行、平面与平面平行的性质定理.(难点)3.综合应用平行关系的判定和性质定理进行线线平行、线面平行、面面平行的相互转化.(重点、难点)[基础·初探]教材整理 1 直线与平面平行的性质定理阅读教材 P32“练习”以下至 P33“例 4”以上部分，完成下列问题.文字语言符号语言图形语言如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行⇒a∥b如图 1519 所示，在空间四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，DA 上的点，EH∥FG，则 EH 与 BD 的位置关系是( )图 1519A.平行B.相交C.异面D.不确定【解析】 EH∥FG，EH⊆平面 BCD，FG平面 BCD，∴EH∥平面 BCD， EH平面 ABD，平面 ABD∩平面 BCD＝BD，∴EH∥BD.【答案】 A教材整理 2 面面平行的性质定理阅读教材 P33“练习 1”以下至 P34“练习 2”以上部分，完成下列问题.文字语言符号语言图形语言如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行⇒a∥b六棱柱的两底面为 α 和 β，且 A∈α，B∈α，C∈β，D∈β，且 AD∥BC，则 AB 与CD 的位置关系为__________.【解析】 AD∥BC，∴A，B，C，D 共面，设为 γ，由题意知，α∩γ＝AB，β∩γ＝CD，又 α∥β，∴AB∥CD.【答案】 平行[小组合作型]线面平行性质的应用 如图 1520，在长方体 ABCDA1B1C1D1 中，E，H 分别为棱 A1B1，D1C1 上的点，且EH∥A1D1，过 EH 的平面与棱 BB1，CC1相交，交点分别为 F，G，求证：FG∥平面 ADD1A1. 【导学号：39292030】图 1520【精彩点拨】 从图形上看，若我们能设法证明 FG∥A1D1即可证明 FG∥平面 ADD1A1.【自主解答】 因为 EH∥A1D1，A1D1∥B1C1，EH⊆平面 BCC1B1，B1C1平面 BCC1B1，所以 EH∥平面 BCC1B1.又平面 FGHE∩平面 BCC1B1＝FG，所以 EH∥FG，即 FG∥A1D1.又 FG⊆平面 ADD1A1，A1D1平面 ADD1A1，所以 FG∥平面 ADD1A1.1.直线与平面平行的性质定理，可以用来证明线线平行.2.运用线面平行的性质定理时，应先确定线面平行，再寻找过已知直线的平面与这个平面的交线，然后确定线线平行.证题过程应认真领悟线线平行与线面平行的相互转化关系.简记为“过直线，作平面，得交线，得平行”.[再练一...
