4 诱导公式(一) [学习目标] 1
了解三角函数的诱导公式一～三的意义和作用
理解诱导公式的推导过程
能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题．[知识链接]1．对于任意一个角 α，与它终边相同的角的集合应如何表示
答 所有与 α 终边相同的角，连同 α 在内，可以构成一个集合：S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任何一个与角 α 终边相同的角，都可以表示成角 α 与整数个周角的和．2．设 α 为任意角，则 π＋α，－α，π－α 的终边与 α 的终边之间有什么对称关系
答 相关角终边之间的对称关系π＋α 与α关于原点对称－α 与 α关于 x 轴对称π－α 与α关于 y 轴对称[预习导引]1．(1)角 α 与 α＋k·2π(k∈Z)的三角函数间的关系cos(α＋k·2π)＝cos_α，sin(α＋k·2π)＝sin_α，tan(α＋k·2π)＝tan_α
(一)(2)角 α 与－α 的三角函数间的关系cos(－α)＝cos_α，sin(－α)＝－ sin _α，tan(－α)＝－ tan _α
(二)(3)角 α 与 α＋(2k＋1)π(k∈Z)的三角函数间的关系cos[α＋(2k＋1)π]＝－ cos _α，sin[α＋(2k＋1)π]＝－ sin _α，tan[α＋(2k＋1)π]＝tan_α
(三)2．2kπ＋α(k∈Z)，α＋(2k＋1)π，－α 的三角函数值，等于 α 的同名函数值，前面加上一个把 α 看成锐角时原函数值的符号
简记为“函数名不变，符号看象限”
要点一 给角求值问题例 1 求下列各三角函数式的值：(1)sin 1 320°； (2)cos； (3)tan(－945°)．解 (1)方法一 sin 1 320°＝sin(3×360°＋240°)＝sin 240°＝sin(180°＋60°)＝－sin 60°＝－
