高中数学 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数（1）学案（含解析）新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学学案

1.2.1 任意角的三角函数(一)班级:__________姓名:__________设计人:__________日期:__________♒♒♒♒♒♒♒课前预习 · 预习案♒♒♒♒♒♒♒温馨寄语志不立，如无舵之舟，无衔之马，漂荡奔逸，何所底乎？志不立，天下无可成之事。虽百工技艺，未有不本于志者。——《训欲遗规》学习目标 1．借助于单位圆,理解三角函数的定义.2．会判断给定角的三角函数值的符号.3．会利用公式一把任意角的三角函数值转化为[0,2π)范围内的角的三角函数值.学习重点 任意角三角函数的定义学习难点 正弦、余弦和正切函数的定义域自主学习 1．三角函数的定义(1)单位圆：圆心是____________,半径长为____________.(2)定义：设任意角 的终边与单位圆交于点,P(x,y),则 sin =______,cos =_____,tan =____________.2．三角函数的定义域函数定义域y=siny=cosy=tan3．三角函数值的符号法则结合任意角的三角函数的定义,请将三种三角函数的值在各象限的符号填入下图的横线上：4．诱导公式一(1)语言表示：终边相同的角的_____________三角函数的值相等.(2)式子表示：预习评价 1．已知角 的终边与单位圆的交点,则 sin +cos =A. B. C. D.2．已知 为第二象限角,则 sin •cos __________0(填>,<).3．已知角 的终边与单位圆的交点坐标为,则 sin =__________,cos=_________,tan =_____________.4．用“>”或“<”填空.sin3_____________0,cos2_____________0,tan1_____________0.5．计算 sin=_____________,♒♒♒♒♒♒♒知识拓展 · 探究案♒♒♒♒♒♒♒合作探究 1．任意角的三角函数的定义如图 P(x,y)为任意角 a 终边与单位圆的交点,结合任意角的三角函数的定义,思考下面的问题：(1)定义中 P(x,y)为角 终边与单位圆的交点,请问角 的始边在什么位置？(2)根据任意角的三角函数的定义,完成下列填空：① 若 的终边与 x 轴负半轴重合,则 的终边与单位圆的交点坐标为__.sin =___,cos=__,tan =___.② 若 a 的终边与 y 轴正半轴重合,则 的终边与单位圆的交点坐标为___,sin =___,cos=___,tan =___.2．由三角函数的定义,如何求任意角 a 的正弦、余弦值？3．三角函数值的符号法则(1)设 P(x,y)为角 终边上任意一点(异于原点),记,则,根据上式探求下面的问题：① 任意角 的三角函数值的符号与什么有关？② 若角 的某个三角函数的符号确定,则角的终边所在象限确定的吗？(2)“若 sin >0”,则 的终边落在第几象限？4．诱导公式一...