章末复习提升课 [学生用书 P30]) [学生用书 P30])1．角度制与弧度制的换算2．弧度制下扇形的弧长和面积公式(1)弧长公式：l＝|α|r.(2)面积公式：S＝lr＝|α|r2.3．正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中 k∈Z)．函数y＝sin xy＝cos xy＝tan x图象定义域RR{x|x∈R，且 x≠kπ＋，k∈Z}值域[－1，1][－1，1]R周期性2π2ππ奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性[2kπ－，2kπ＋]为增；[2kπ＋，2kπ＋]为减[2kπ，2kπ＋π]为减；[2kπ－π，2kπ]为增(kπ－，kπ＋)为增对称中心(kπ，0)对称轴x＝kπ＋x＝kπ无1．确定角所在象限的关注点由三角函数值符号确定角 α 的象限时，不要忽视 α 的终边可能落在坐标轴上，如 sin α＜0 时，α 终边在第三、四象限或 y 轴负半轴上．2．正确应用诱导公式(1)明确诱导公式的基本功能：将 k·±α(k∈Z)的三角函数值化为 α 的三角函数值，实现变名、变号或变角等作用．(2)熟悉应用口诀解题， 一方面注意函数名称，另一方面注意符号的变化．3．关注三角函数的定义域、值域(1)解正弦、余弦函数值问题时，应注意正弦、余弦函数的有界性 ，即－1≤sin x≤1，－1≤cos x≤1.(2)解正切函数问题时，应注意正切函数的定义域，即.4．三角函数图象变换的注意点(1)由 y＝sin ωx 到 y＝sin(ωx＋φ)的变换：向左平移(ω＞0，φ＞0)个单位长度而非 φ 个单位长度．(2)平移前后两个三角函数的名称如果不一致，应先利用诱导公式化为同名函数，ω为负时应先变成正值． 同角三角函数的基本关系式和诱导公式[学生用书 P31] 已知 f(α)＝(1)化简 f(α)；(2)若 f(α)＝，且<α<，求 cos α－sin α 的值；(3)若 α＝－π，求 f(α)的值．【解】 (1)f(α)＝＝sin α·cos α.(2)由 f(α)＝sin α·cos α＝可知，(cos α－sin α)2＝cos2α－2sin α·cos α＋sin2α＝1－2sin αcos α＝1－2×＝.又因为<α<，所以 cos α0，ω>0，0<φ<)的图象...
