第一章 基本初等函数（Ⅱ）章末复习提升学案 1．三角函数的概念重点掌握以下两方面内容：① 理解任意角的概念和弧度的意义，能正确迅速进行弧度与角度的换算．② 掌握任意的角 α 的正弦、余弦和正切的定义，能正确快速利用三角函数值在各个象限的符号解题，能求三角函数的定义域和一些简单三角函数的值域．2．同角三角函数的基本关系式能用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值和三角恒等式的证明；能逆用公式 sin2α＋cos2α＝1 巧妙解题．3．诱导公式能用公式一至公式四将任意角的三角函数化为锐角三角函数，利用“奇变偶不变，符号看象限”牢记所有诱导公式．善于将同角三角函数的基本关系式和诱导公式结合起来使用，通过这些公式进行化简、求值，达到培养推理运算能力和逻辑思维能力提高的目的．4．三角函数的图象与性质函数y＝sin xy＝cos xy＝tan x图象定义域RR，(k∈Z)值域[－1,1][－1,1](－∞，＋∞)最值x＝2kπ＋(k∈Z)时，ymax＝1；x＝2kπ－(k∈Z)时，ymin＝－1x＝2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；x＝2kπ＋π(k∈Z)时，ymin＝－1无最大、最小值周期性周期 T＝2kπ(k∈Z)周期 T＝2kπ(k∈Z)周期 T＝kπ(k∈Z)奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在 2kπ－，2kπ＋(k∈Z)上都是增函数；在 2kπ＋，2kπ＋(k∈Z)上都是减函数在[2kπ－π，2kπ](k∈Z)上都是增函数；在[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)上都是减函数在每个区间kπ－，kπ＋(k∈Z)上都是增函数对称性轴对称图形，对称轴方程是x＝kπ＋，k∈Z；中心对称图形，对称中心(kπ，0)k∈Z轴对称图形，对称轴方程是 x＝kπ，k∈Z；中心对称图形，对称中心k∈Z中心对称图形，对称中心(k∈Z)5
三角函数的图象与性质的应用(1)重点掌握“五点法”，会进行三角函数图象
