1.1 任意角的概念与弧度制知识梳理1.任意角(1)角的定义① 静态定义：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.② 动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角，所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.(2)在平面内，一条射线绕它的端点旋转有顺时针和逆时针两个相反的方向.习惯上规定：按照逆时针方向旋转而成的角叫做正角；按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角；当射线没有旋转时，也把它看成一个角，称为零角；旋转生成的角又常称为转角.这样就形成了任意大小的角即任意角.(3)角的记法：用一个希腊字母表示；用三个大写的英文字母表示(字母前面要写“∠”).(4)角的分类：按旋转方向分为正角、零角、负角；按终边所在位置分为象限角和象限界角.2.终边相同的角(1)规定：将角的始边与 x 轴的正半轴重合，角的顶点与原点重合，这样就把角放在直角坐标系中.这样给定一个角，就有唯一的一条终边与之对应，但是，对于直角坐标系内任意一条射线，以它为终边的角有无数个.(2) 所 有 与 角 α 终 边 相 同 的 角 ， 连 同 角 α 在 内 ， 可 构 成 一 个 集 合 S={β|β=α+k·360°,k∈Z}.即任一与角 α 终边相同的角，都可以表示成角 α 与整数个周角的和的形式.3.象限角和象限界角(1)象限角：在平面直角坐标系 xOy 中，总是将角的顶点与坐标原点重合，角的始边与 x 轴正半轴重合，如果角的终边在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角.(2)象限界角：如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限，我们把它称为象限界角.(3)表示 第一象限角的集合：{α|k·360°＜α＜k·360°+90°,k∈Z}； 第二象限角的集合：{α|k·360°+90°＜α＜k·360°+180°,k∈Z}； 第三象限角的集合：{α|k·360°+180°＜α＜k·360°+270°,k∈Z}; 第四象限角的集合：{α|k·360°+270°＜α＜k·360°+360°,k∈Z}； 终边落在 x 轴的正半轴上的角的集合：{α|α=k·360°,k∈Z}； 终边落在 x 轴的负半轴上的角的集合：{α|α=k·360°+180°,k∈Z}； 终边落在 x 轴上的角的集合：{α|α=k·180°,k∈Z}； 终边落在 y 轴的正半轴上的角的集合:{α|α=k·360°+90°,k∈Z}； 终边落在 y 轴的负半轴上的角的集合：{α|α=k·360°+270°,k∈Z}； 终边落在 y 轴上...
