1.3 弧度制问题导学1．角度制与弧度制的互化活动与探究 1(1)把 112°30′化成弧度；(2)把－化成度．迁移与应用把下列各角从度化成弧度或从弧度化成度．(1)67°30′；(2)810°；(3)108°；(4)135°；(5)7π；(6)－；(7)；(8)－．1．角度与弧度的互化．(1)原则：牢记 180°＝π rad，充分利用 1°＝ rad，1 rad＝°进行换算．(2)方法：设一个角的弧度数为 α，角度数为 n，则α rad＝°；n°＝n· rad．2．将角度制化为弧度制，当角度制中含有“分”“秒”单位时，应先将它们统一转化为“度”，再利用 1°＝ rad 化为弧度即可．以弧度为单位表示角时，常把弧度写成多少 π 的形式．如无特殊要求，不必把 π 写成小数．2．用弧度表示终边相同的角及区域角活动与探究 2已知角 α＝2 005°，(1)将 α 改写成 β＋2kπ(k∈Z,0≤β＜2π)的形式，并指出 α 是第几象限的角；(2)在区间[－5π，0)上找出与 α 终边相同的角．迁移与应用已知角 α 的终边与的终边相同，求角在[0,2π)内的值．(1)用弧度表示终边相同的角所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，构成的集合用弧度可表示为{β|β＝2kπ＋α，k∈Z}，这里 α 应为弧度数．(2)在某个区间内寻找与 α 终边相同的角 β① 首先表示 β 的一般形式．② 然后根据区间范围讨论 k 的值．③ 最后把 k 的值代入 β 的一般形式求出．活动与探究 3用弧度表示顶点在原点，始边重合于 x 轴的非负半轴，终边落在图中的阴影部分内的角的集合(不包括边界)．迁移与应用用弧度表示顶点在原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边落在阴影部分内的角的集合，如图所示，包括边界．区域角的表示方法(1)要用终边相同的角的表示形式表示出以阴影部分的边界为终边的角，并注意旋转的方向及两边界角的大小顺序；(2)表达式中角度制与弧度制不能混用；(3)要分清阴影部分是否包括边界，以确定表达式中是否带“等号”．3．弧长公式及扇形面积公式的应用活动与探究 4扇形 AOB 的周长为 8 cm，圆心角为 α(0＜α＜2π)．(1)若这个扇形的面积为 3 cm2，求圆心角 α 的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角 α 的大小．迁移与应用如图所示，已知扇形 AOB 的圆心角为 120°，半径长为 6，求：(1)的长；(2)弓形 ACB 的面积．(1)在弧度制下的弧长公式及扇形面积公式中，由 α，r，l，S 中的两个量可以求出另外的两个量，即用方程的思想“知二求...
