§4 逻辑联结词“且”“或”“非”学习目标 1.了解联结词“且”“或”“非”的含义.2.会用联结词“且”“或”“非”联结或改写某些数学命题，并判断新命题的真假.3.掌握根据命题真假求参数取值范围的方法．知识点一 含有逻辑联结词“且”“或”的命题1．用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作 p 且 q .2．用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作 p 或 q .知识点二 含有逻辑联结词“非”的命题一般地，对命题 p 加以否定，就得到一个新命题，记作綈 p，读作“非 p”．一个命题 p 与这个命题的否定綈 p，必然一个是真命题，一个是假命题．一个命题的否定的否定仍是原命题．知识点三 含有逻辑联结词“且”“或”“非”的命题的真假1．含有逻辑联结词的命题真假的判断方法：(1)“p 且 q”形式命题：当命题 p，q 都是真命题时，p 且 q 是真命题；当 p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，p 且 q 是假命题．(2)“p 或 q”形式命题：当 p，q 两个命题中有一个命题是真命题时，p 或 q 是真命题；当p，q 两个命题都是假命题时，p 或 q 是假命题．(3)“綈 p”形式命题：当 p 为真命题时，綈 p 为假命题；当 p 为假命题时，綈 p 为真命题．2．命题真假判断的表格如下：pqp 或 qp 且 q非 p真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真即“p 且 q”一假即假，全真方真；“p 或 q”一真即真，全假方假；p 与“非 p”真假相对．1．逻辑联结词“且”“或”只能出现在命题的结论中．( × )2．“p 或 q 为假命题”是“p 为假命题”的充要条件．( × )3．“梯形的对角线相等且平分”是“p 或 q”形式的命题．( × )4．命题的否定与否命题是两个不同的概念．( √ )1题型一 区分命题的构成形式例 1 指出下列命题的构成形式及构成它们的简单命题．(1)方程 2x2＋1＝0 没有实数根；(2)12 能被 3 或 4 整除；(3)有两个内角是 45°的三角形是等腰直角三角形．考点 “或”“且”“非”的综合问题题点 识别命题的构成形式解 (1)这个命题是“綈 p”形式的命题，其中 p：方程 2x2＋1＝0 有实根．(2)这个命题是“p 或 q”形式的命题，其中 p：12 能被 3 整除，q：12 能被 4 整除．(3)这个命题是“p 且 q”形式的命题，其中 p：有两个内角是 45°的三角形是等腰三角形，q：有两个内角是 45°的三角...
