1.3 弧度制学习目标重点难点1．理解弧度的意义，能正确进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数．2．掌握弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式，并解决一些实际问题．3．了解角的集合与实数集建立了一一对应的关系，培养学生学会用函数的观点分析、解决问题.重点：弧度的意义，能正确进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数．利用弧长公式和扇形的面积公式解决一些实际问题．难点：弧度的意义、弧长公式和扇形的面积公式的应用．疑点：弧度的理解、弧度与角度的换算.1．度量角的单位制(1)角度制规定周角的______为 1 度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫角度制．(2)弧度制在以单位长为半径的圆中，单位长度的弧所对的圆心角称为__________，它的单位符号是______，读作______．这种以______作单位度量角的单位制，叫作弧度制．预习交流 1角 α＝3 这种表达方式正确吗？2．弧度数的计算预习交流 2(1)扇形弧长为 18 cm，半径为 12 cm，则圆心角的弧度数是__________．(2)一条弦的长度等于圆半径的，则这条弦的圆心角的弧度数是( )．A. B. C. D．以上都不对3．角度与弧度的互化预习交流 3填空．(记住下面一些特殊角的度数与弧度数的互化)度0°15°________60°75°90°____135°弧度____________________度150°180°210°225°240°270°300°315°360°弧度____π________2π4．扇形的弧长及面积公式设扇形的半径为 r，弧长为 l，α 为其圆心角，则预习交流 4(1)在弧度制下的扇形面积公式 S＝lr 可类比哪种图形的面积公式加以记忆？(2)圆的半径为 6 cm，则 15°的圆心角与圆弧围成的扇形的弧长为______cm，面积为______cm2.答案：1．(1) (2)1 弧度的角 rad 弧度 弧度预习交流 1：提示：正确．角 α＝3 表示 3 弧度的角，这里将“弧度”省略了．2．正数 负数 0预习交流 2：(1) (2)D预习交流 3：30° 45° 120° 0 4. |α|r lr |α|r2预习交流 4：(1)提示：此公式可类比三角形的面积公式来记忆．(2) 在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点1．角度制与弧度制的互化(1)把 112°30′化成弧度；(2)把－化成度；(3)将 8 化成度．思路分析：(1)先把 112°30′化成度，再利用 1°＝ rad 进行换算；(2)直接利用 1 rad＝°≈57.30°进行换算．把下列各角从度化成弧度或从弧度化成度．(1)67°30′；(2)810°；(3)108°；(4)135°；...
