§3 弧度制1．了解角的另外一种度量方法——弧度制．2.能够熟练地在角度制和弧度制之间进行换算．(重点)3.掌握弧度制中扇形的弧长公式和面积公式．(难点)[基础·初探]教材整理 弧度制阅读教材 P9～P11，完成下列问题．1．弧度制的定义在单位圆中，长度为 1 的弧所对的圆心角称为 1 弧度角．它的单位符号是 rad，读作弧度．以弧度作为单位来度量角的单位制，叫作弧度制．2．角度制与弧度制的互化(1)弧度数① 正角的弧度数是一个正数；② 负角的弧度数是一个负数；③ 零角的弧度数是 0；④ 弧度数与十进制实数间存在一一对应关系．(2)弧度数的计算|α|＝.如图 1－3－1：图 1－3－1(3)角度制与弧度制的换算图 1－3－2(4)一些特殊角的度数与弧度数的对应关系度0°1°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度0π2π3.弧长公式与扇形面积公式1已知 r 为扇形所在圆的半径，n 为圆心角的度数，α 为圆心角的弧度数.角度制弧度制弧长公式l＝l＝|α|r扇形面积公式S＝S＝l·r＝|α|r2判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位．( )(2)1 度的角是周角的，1 弧度的角是周角的.( )(3)根据弧度的定义，180°一定等于 π 弧度．( )(4)不论是用角度制还是用弧度制度量角，角的大小均与圆的半径长短有关．( )【解析】 (1)正确．(2)正确.1 度的角是周角的，1 弧度的角是周角的.(3)正确．根据弧度的定义，180°一定等于 π 弧度．(4)错误．根据角度制与弧度制的定义，无论是用角度制还是用弧度制度量角，角的大小均与圆的半径长短无关，而是与弧长和半径的比值有关．【答案】 (1)√ (2)√ (3)√ (4)×[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：_________________________________________________________解惑：___________________________________________________________疑问 2：_________________________________________________________解惑：___________________________________________________________疑问 3：_________________________________________________________解惑：___________________________________________________________[小组合作型]弧度制与角度制的互化 将下列角度与弧度进行互化．(1)20°；(2)－15°；(3)；(4)－π.【精彩点拨】 本题主要考查角度与弧度的换算．直接套用角度与弧度的换算...
