高中数学 第一章 基本初等函数（II）1.3 三角函数的图象与性质 1.3.3 已知三角函数值求角预习导航学案 新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学学案

1.3.3 已知三角函数值求角预习导航课程目标学习脉络1 ． 理 解 符 号 arcsin x ， arccos x，arctan x 的意义．2．根据[0,2π]范围确定已知三角函数值的角．3．已知一个三角函数值，合理地表示出与它对应的角．1．已知正弦值，求角对于正弦函数 y＝sin x，如果已知函数值 y(y∈[－1,1])，那么在上有唯一的 x 值和它对应，记作 x＝arcsin_y．注意：(1)arcsin y 的含义：表示上正弦等于 y 的那个角，即 sin(arcsin y)＝y(－1≤y≤1)．(2)当 00 时，arctan y∈．(3)arctan(－y)＝－arctan y． 4．已知三角函数值求角的基本类型剖析：a 的范围sinx=acosx=aa 的范围Tanx=ax∈[0,2π]x∈[0，π]x∈[0,2π]x∈[0,2π]a＝1x＝x＝x＝0x ＝ 0 或x＝2π]a>0x =arctan ax＝arctan 或x＝π+arctan a0