第一章 立体几何初步章末复习学习目标 1.整合知识结构，形成知识网络、深化所学知识.2.会画几何体的直观图，并能计算几何体的表面积和体积.3.熟练掌握线线、线面、面面间的平行与垂直关系．1．空间几何体的结构特征(1)棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边互相平行．棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形．棱台是棱锥被平行于底面的平面所截而成的．这三种几何体都是多面体．(2)圆柱、圆锥、圆台、球是由平面图形矩形、直角三角形、直角梯形、半圆面旋转而成的 ，它们都称为旋转体．在研究它们的结构特征以及解决应用问题时，常需作它们的轴截面或截面．(3)由柱、锥、台、球组成的简单组合体，研究它们的结构特征实质是将它们分解成多个基本几何体．2．空间几何体的直观图斜二测画法为：主要用于水平放置的平面图形或立体图形的画法．它的主要步骤：①画轴；②画平行于x、y、z 轴的线段分别为平行于 x′、y′、z′轴的线段；③截线段：平行于 x、z 轴的线段的长度不变，平行于 y 轴的线段的长度变为原来的一半．3．几何体的表面积和体积的有关计算(1)常见几何体的侧面积和体积的计算公式面 积体 积圆柱S 侧＝2πrhV＝Sh＝πr2h圆锥S 侧＝πrlV＝Sh＝πr2h＝πr2圆台S 侧＝π(r1＋r2)lV＝(S 上＋S 下＋)h＝πh(r＋r＋r1r2)直棱柱S 侧＝chV＝Sh正棱锥S 侧＝ch′V＝Sh正棱台S 侧＝(c＋c′)h′V＝(S 上＋S 下＋)h球S 球面＝4πR2V＝πR3(2)求几何体体积常用技巧① 等体积法；②割补法．4．平行关系(1)基本性质 4平行于同一条直线的两条直线平行．即如果直线 a∥b，c∥b，那么 a ∥ c .(2)直线与平面平行的判定与性质定理条件结论符号语言判定如果不在一个平面的一条直线和平面内的一条直线平行这条直线和这个平面平行l ⊄ α ，m⊂α，l ∥ m ⇒l∥α性质如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交这条直线和两平面的交线平行l∥α，l ⊂ β ，α ∩ β ＝m⇒l∥m(3)平面与平面平行的判定① 文字语言：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行．② 符号语言：a⊂β，b⊂β，a ∩ b ＝ P ，a∥α，b∥α⇒β∥α.③ 图形语言：如图所示．(4)平面与平面平行的性质定理① 文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．② 符号语言：α∥β，α∩γ＝a，β ∩ γ...
