1.3 三角函数的诱导公式(二)班级: __________姓名:__________设计人:__________日期:__________♒♒♒♒♒♒♒课前预习 · 预习案♒♒♒♒♒♒♒温馨寄语有所作为是生活的最高境界。——恩格斯学习目标 1．能借助单位圆中三角函数的定义推导出诱导公式五、六.2．掌握并能应用诱导公式五、六进行化简、求值与证明.学习重点 诱导公式五、六的推导与灵活运用学习难点 诱导公式在三角函数求值、化简和证明中的灵活运用自主学习 诱导公式五、六预习评价 1．若且，则 cosβ= .2．已知 sin40°= ，则 cos130°= (用 表示).3．已知 是第四象限角，且则 cos( +90°)= .♒♒♒♒♒♒♒知识拓展 · 探究案♒♒♒♒♒♒♒合作探究 诱导公式五、六探究以下问题，体会诱导公式五、六的推导过程.(1)角的终边与角 的终边有何关系？(2)设角 终边上一点的坐标为(x，y)，则角 与角的正弦、余弦值各是什么？它们之间有什么关系？(3)与有什么内在联系？借此试推导.教师点拨 对诱导公式五、六的三点说明(1)诱导公式五、六反映的是角与 的三角函数值之间的关系.可借用口诀“函数名改变，符号看象限”来记忆.(2)诱导公式是三角变换的基本公式，其中角又可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握，灵活变通.(3)诱导公式五、六的作用都是将一个复角的三角函数转化为一个单角的三角函数.同时将一个角的正弦(余弦)转化为另一个角的余弦(正弦).交流展示——诱导公式在三角函数求值问题中的应用 已知是方程的根，求的值.变式训练 (2012·南昌期末)已知 sin(π+α)=- .计算:(1)cos(α-);(2)sin( +α);(3)tan(5π-α).交流展示——利用诱导公式化简、证明 2．对任意的 θ∈R，以下与的值恒相等的式子为A.B.C.cos(2π−θ)D.3．若 α 是三角形的一个内角，且,则 α=_________.变式训练 2．已知 tan(3π-θ)= ,则= A.1 B.- C. D.-3．若求的值.学习小结 1．已知三角函数值求其他三角函数值的解题思路(1)观察：①观察已知的角和所求角的差异，寻求角之间的关系；② 观察已知的三角函数名与所求的三角函数名的差异.(2)转化：运用诱导公式将不同的角转化为相同的角；将不同名的三角函数化为同名的三角函数.2．三角函数式化简的方法与技巧(1)方法：三角函数式化简的关键是抓住函数名称之间的关系和角之间的关系，据此灵活应用相关的公式及变形，使问题得以解决.(2)技巧：①异名化同名；②异角化同角；③切化弦.3．条件恒等...
