1．1.1 算法的概念(1)利用加减消元法求解一般的二元一次方程组的步骤有哪些？ (2)在数学中算法是如何定义的？ (3)算法的特征是什么？ (4)解决一类问题的算法是唯一的吗？是不是任何一个算法都有明确的结果？ 1．算法的概念在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．2．算法的特征(1)确定性：算法中每一步都是确定的，并且能有效地执行且得到确定的结果．(2)有限性：一个算法的步骤是有限的，不能无限地进行下去，它能在有限步的操作后解决问题．(3)有序性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步．(4)不唯一性：解决一个问题可以有多种不同的算法．(5)普遍性：给出一个算法的程序步骤，它可以解决一类问题，并且能够多次重复使用．1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)求解一类问题的算法是唯一的( )(2)算法必须在有限步骤操作之后解决问题( )(3)算法执行后一定产生确定的结果( )解析：由算法具有有限性、确定性和不唯一性可知(1)错，(2)、(3)对．答案：(1)× (2)√ (3)√2．下列叙述不能称为算法的是( )A．从北京到上海先乘汽车到飞机场，再乘飞机到上海B．解方程 4x＋1＝0 的过程是先移项再把 x 的系数化成 1预习课本 P2～5，思考并完成以下问题C．利用公式 S＝πr2计算半径为 2 的圆的面积得 π×22D．解方程 x2－2x＋1＝0解析：选 D 选项 A，B 给出了解决问题的方法和步骤，是算法；选项 C 是利用公式计算，也属于算法；选项 D 只提出问题没有给出解决的方法，不是算法．3．下面是某人出家门先打车去火车站，再坐火车去北京的一个算法，请补充完整．第一步，出家门．第二步，________________.第三步，坐火车去北京．答案：打车去火车站算法概念的理解[典例] 下列说法正确的是( )A．算法就是某个问题的解题过程B．算法执行后可以产生不同的结果C．解决某一个具体问题算法不同，则结果不同D．算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施[解析] 选项 B 正确，例如：判断一个整数是否为偶数，结果为“是偶数”和“不是偶数”两种；选项 A，算法不能等同于解法；选项 C，解决某一个具体问题算法不同，但结果应相同；选项 D，算法可以为很多次，但不可以无限次．[答案] B算法实际上是解决问...
