高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.2 第3课时 循环结构教学案 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学教学案

第三课时 循环结构(1)常见的循环结构有几类？分别是什么？ (2)当型循环结构与直到型循环结构能否相互转化？ 1．循环结构的概念及相关内容(1)循环结构：按照一定的条件反复执行某些步骤的结构．(2)循环体：反复执行的步骤．[点睛] (1)循环结构中必须包含条件结构，以保证在适当时候终止循环．(2)循环结构内不存在无终止的循环，即死循环．2．循环结构的分类及特征名称直到型循环当型循环结构特征先执行循环体，后判断条件，若条件不满足，则执行循环体，否则终止循环先判断条件，若条件满足，则执行循环体，否则终止循环[点睛] 两种循环结构的区别和联系类型特征何时终止循环循环体执行次数联系直到型先执行，后判断条件满足时至少执行一次可以相互转化，条件互补 当型先判断，后执行条件不满足时可能一次也不执行1．在如图所示的程序框图中，输出 S 的值为( )A．11 B．12C．13 D．15解析：选 B 由框图知 S＝3＋4＋5＝12.预习课本 P12～19，思考并完成以下问题 第 1 题图 第 2 题图2．程序框图如图所示，其输出结果是( )A．110 B．118C．127 D．132解析：选 C 由题图可知，a 的值依次为 1,3,7,15,31,63,127，因为 127>100，所以输出 a＝127.3．如图所示的程序框图运行后，输出的结果为________．解析：由题意知，s＝1×5×4＝20.答案：204．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框①中应填入的是________．解析：由框图知，＝＋＋＋…＋＝1－，∴n＝5，运行 5 次．∴判断框中应为“i≤5？”．答案：5含循环结构程序框图的设计[典例] 设计一个计算 1×3×5×…×99 的算法，画出程序框图．[解] 算法如下：第一步，令 i＝1，S＝1.第二步，S＝S×i.第三步，i＝i＋2.第四步，判断 i>99 是否成立，若成立，则输出 S；否则执行第二步．程序框图如图所示：利用循环结构解决问题的“三个确定”(1)确定循环变量及初始值，弄清循环变量表示的意义、取值范围及变化规律．(2)确定循环体的功能，根据实际情况确定采用哪种循环结构．(3)确定循环结构的终止条件，弄清不等号的方向及是否含有等号． [活学活用]如图是求的值的程序框图，则判断框中应填入的为________．解析：i＝1 时，得到 A＝，共需加 5 次，故 i≤5.答案：5利用循环结构求满足条件的最值问题[典例] 设计一个程序框图，求满足 1＋2＋3＋…＋n>2 016 的最小正整数 n.[解] 程序框图如图所示：求满足条件的最值问题的实质及...