高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.3 第二课时 循环结构教学案 新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学教学案

第二课时 循环结构 预习课本 P13～14，思考并完成以下问题什么是循环结构？ 循环结构根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构．1．下列框图是循环结构的是( )A．①② B．②③C．③④ D．②④答案：C2．在如图所示的程序框图中，输出 S 的值为( )A．11 B．12C．13 D．15解析：选 B 由框图知 S＝3＋4＋5＝12.3．程序框图如图所示，其输出结果是( )A．110 B．118C．127 D．132解析：选 C 由题图可知，a 的值依次为 1,3,7,15,31,63,127，因为 127>100，所以输出 a＝127.4．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框①中应填入的是________．解析：由框图知，＝＋＋＋…＋＝1－，∴n＝5，运行 5 次．∴判断框中应为“i≤5？”．答案：5循环结构的运行[典例] (1)(北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的 k 值为( )A．3 B．4C．5 D．6(2)阅读如图程序框图，为使输出的数为 31，则判断框中应填入的条件为( )A．i≤4 B．i≤5C．i≤6 D．i≤7[解析] (1)第一次进入循环体：a＝，k＝1；第二次进入循环体：a＝，k＝2；第三次进入循环体：a＝，k＝3；第四次进入循环体：a＝，k＝4.此时 a<，结束循环，输出 k 的值为 4.选 B.(2)该算法的功能是 S＝1＋2＋22＋23＋…＋2i，由 1＋2＋22＋23＋…＋2i＝31.可知 1＋2＋22＋23＋24＝31，所以 i≤4.[答案] (1)B (2)A运行含循环结构的程序框图的步骤(1)按顺序逐步运行．(2)写出每次运行后各个变量的结果．(3)一直写到满足条件(或不满足条件)退出循环，输出结果． [活学活用] 如图所示的程序框图的输出结果为( )A．20 B．3C．5 D．15解析：选 A a 的初值为 5，每循环一次 a 的值减 1，故循环 2 次，∴输出 s＝20.故选A.循环结构的设计[典例] 设计算法求 1×2×3×4×…×2 012×2 013×2 014×2 015×2 016 的值．并画出程序框图．[解] 算法如下：S1 设 M 的值为 1，S2 设 i 的值为 2，S3 如果 i≤2 016，则执行 S4，否则执行 S6，S4 计算 M＝M×i，S5 计算 i＝i＋1，返回执行 S3；S6 输出 M 的值，并结束算法．程序框图如图：应用循环结构需要确定的三个关键问题(1)确定循环变量及初始值，循环变量用于控制循环的次数，通常累加问题循环变量的初始值设为 0，累乘问题循环变量的初始值设为 1.(2)确定循环体，循环体是算法中反复执行的部分，是循环结构的核心，通常由两部...