1.6 三角函数模型的简单应用知识梳理 三角函数的模型可以应用到实际问题中，那么三角函数模型的建立程序如下图：知识导学 要学好本节内容，可通过 4 个例题，展现三角函数的简单应用，突出三角函数作为描述现实世界中周期变化现象的一种数学模型，其在刻画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用.通过实例理解将实际问题直接抽象为与三角函数有关的简单函数模型，从而领会根据所得的模型解决问题，应当注意在复杂的背景中抽取基本的数学关系还要调动相关学科知识来帮助理解问题.疑难突破1.解答三角函数应用题的一般步骤.剖析：（1）理解材料，审清题意 三角函数应用题的语言形式多为“文字语言和图形语言”并用，阅读材料时要读懂题目所反映的实际问题的背景，领悟其中的数学本质，在此基础上分析出已知什么、求什么从中提炼出相应的数学问题.（2）搜集整理数据，建立数学模型 根据搜集到的数据，找出变化规律，运用已掌握的三角知识、物理知识及其他相关知识建立关系式，在此基础上将实际问题转化为一个三角函数问题，实现问题的数学化，即建立三角函数模型.其中要充分利用数形结合的思想以及图形语言和符号语言并用的思维方式.（3）讨论变量关系 根据上一步中建立起来的变量关系，结合题目的要求，与已知数学模型的性质对照，讨论考查的有关性质，从而得到所求问题的理论参考值.（4）作出结论根据上一步得出的理论参考数值按题目要求作出相应的结论.2.利用三角函数解决实际问题时需要注意哪些方面？剖析：（1）自变量 x 的变化范围.（2）数形结合，通过观察图形，获得本质认识.（3）要在实际背景中抽取基本的数学关系较困难，因此要认真仔细地审题，多进行联想、运用适当的数学模型.（4）涉及复杂的数据，往往需要借助使用信息技术工具.
