1.3 三角函数的诱导公式1.能借助单位圆中的三角函数线推导诱导公式二，并由此探究相关的其他诱导公式.(难点)2.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简与证明问题.(重点)3.各种诱导公式的特征.(易混点)[基础·初探]教材整理 1 诱导公式二～公式四阅读教材 P23～P24例 1 以上内容，完成下列问题.1.诱导公式二(1)对应角终边之间的对称关系在平面直角坐标系中，π＋α 的终边与角 α 的终边关于原点对称.(2)诱导公式二sin(π＋α)＝－ sin α ；cos(π＋α)＝－ cos α ；tan(π＋α)＝tan α .2.诱导公式三(1)对应角终边之间的对称关系在平面直角坐标系中，－α 的终边与角 α 的终边关于 x 轴 对称.(2)诱导公式三sin(－α)＝－ sin α ；cos(－α)＝cos α ；tan(－α)＝－ tan α .3.诱导公式四(1)对应角终边之间的对称关系在平面直角坐标系中，π－α 的终边与角 α 的终边关于 y 轴 对称.(2)诱导公式四sin(π－α)＝sin α ；cos(π－α)＝－ cos α ；tan(π－α)＝－ tan α .(3)公式一～四可以概括为：α＋k·2π(k∈Z)，－α，π±α 的三角函数值，等于 α 的同名函数值，前面加上一个把 α 看成锐角时原函数值的符号.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)tan 210°＝.( )(2)对于诱导公式中的角 α 一定是锐角.( )(3)由公式三知 cos[－(α－β)]＝－cos(α－β).( )(4)在△ABC 中，sin(A＋B)＝sinC.( )【解析】 (1)tan 210°＝tan 30°＝.(2)诱导公式中的角 α 是任意角，不一定是锐角.(3)由公式三知 cos[－(α－β)]＝cos(α－β)，故 cos[－(α－β)]＝－cos(α－β)是不正确的.(4)因为 A＋B＋C＝π，所以 A＋B＝π－C，所以 sin(A＋B)＝sin(π－C)＝sinC.【答案】 (1)√ (2)× (3)× (4)√教材整理 2 诱导公式五、六阅读教材 P26第七行以下至“例 3”以上内容，完成下列问题.1.公式五：sin＝cos α ，cos＝sin α .2.公式六：sin＝cos α ，cos＝－ sin α .3.公式五和公式六可以概括为：±α 的正弦(余弦)函数值，分别等于 α 的余弦(正弦)函数值，前面加上一个把 α 看成锐角时原函数值的符号.公式一～六都叫做诱导公式.若 cos＝，则 cos＝________.【解析】 cos＝sin α＝，∴cos＝－sin α＝－.【答案】 －[小组合作型]给角求值问题 求下列各三角函数值.(1)sin；(2)cos π.【精彩点拨】 先化负角为正角，再将大...
