1．1 算法与程序框图1．1.1 算法的概念1．问题导航(1)我国古代盛行一时的计算工具是什么？(2)求解一般的二元一次方程组分几个步骤？(3)请同学们总结算法的特征是什么？(4)怎样判断整数 n(n＞2)是否为质数？2．例题导读通过对例 1 的学习，学会写判断一个大于 1 的整数 n 是否为质数的最基本算法；通过对例 2 的学习，学会写求任意一个方程的近似解的算法．通过以上两例，体会到算法具有以下特性：①有穷性；②确定性；③有序性；④不唯一性；⑤普遍性．1．算法的概念12 世纪的算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程．数学中的算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现代算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.2.设计算法的目的计算机解决任何问题都要依赖于算法，只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．1．判断下列各题．(对的打“√”，错的打“×”)(1)算法就是某个问题的解决过程；( )(2)算法执行后可以不产生确定的结果；( )(3)解决某类问题的算法是唯一的．( )解析：算法是某一类问题的解决步骤，不是某个问题的解决过程，它的每一步是确定的，产生的结果也是确定的．答案：(1)× (2)× (3)×2．下列语句表达的是算法的有( )① 拨本地电话的过程为：1提起话筒；2拨号；3等复话信号；4开始通话或挂机；5结束通话；② 利用公式 V＝Sh 计算底面积为 3，高为 4 的三棱柱的体积；③x2－2x－3＝0；④ 求所有能被 3 整除的正数，即 3，6，9，12，….A．①② B．①②③C．①②④ D．①②③④解析：选 A.算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．①②都各表达了一种算法；③只是一个纯数学问题，不是一个明确步骤；④的步骤是无穷的，与算法的有穷性矛盾．3．输入一个 x 值，利用 y＝|x－1|求函数值的算法如下，请将所缺部分补充完整：第一步：输入 x；第二步：________；第三步：当 x<1 时，计算 y＝1－x；第四步：输出 y.解析：以 x－1 与 0 的大小关系为分类准则知第二步应填当 x≥1 时，计算 y＝x－1.答案：当 x≥1 时，计算 y＝x－14．任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积．(链接教材 P5练习 1)解：算法步骤：第一步，给定一个正实数 r；第二步，计算以 r 为半径的圆的面积 S＝πr2；第三步...
