1.6 余弦函数的图像与性质学习目标重点难点1．会用“五点法”作余弦函数的图像．2．掌握余弦函数的图像和性质，并能结合图像加以理解．3．会求余弦函数的定义域、值域、最值、单调区间、周期，会判断一些函数的奇偶性.重点：“五点法”作余弦函数的图像，利用余弦函数的图像和性质解题．难点：余弦函数 y＝cos x 的图像和性质的应用．疑点：怎样求余弦函数的对称轴方程和对称中心.1．余弦函数的图像(1)余弦函数 y＝cos x 的图像可以通过将正弦曲线 y＝sin x__________单位长度得到．(2)余弦函数 y＝cos x(x∈R)的图像叫作________．图像如下：预习交流 1类比学习正弦函数图像的方法，观察上图，在[0,2π]上画余弦函数 y＝cos x 的图像的五个关键点分别是什么？预习交流 2要得到 y＝cos x，x∈[－2π，0]的图像，只需将 y＝cos x，x∈[0,2π]的图像向________平移________个单位．2．余弦函数的性质定义域______值域______最值当 x＝______(k∈Z)时，ymax＝____当 x＝______(k∈Z)时，ymin＝____周期性最小正周期是______单调性递增区间________(k∈Z)递减区间________(k∈Z)奇偶性____函数，图像关于____轴对称对称性预习交流 3正弦函数与余弦函数的图像与性质有哪些联系？预习交流 4(1)使 cos x＝1－m 有意义的 m 的取值范围是( )．A．m≥0B．0≤m≤2C．－1＜m＜1D．m＜－1 或 m＞1(2)函数 y＝－2 的定义域是______．(3)比较大小：cos 27°______cos 63°；cos 215°______cos 230°.答案：1．(1)向左平移个 (2)余弦曲线预习交流 1：提示：用五点法作余弦函数的图像，余弦曲线上有五个点起关键作用，这五个点是(0,1)、、(π，－1)、、(2π，1)．预习交流 2：左 2π2．R [－1,1] 2kπ 1 (2k＋1)π －1 2π [2kπ－π，2kπ] [2kπ，2kπ＋π] 偶 y x＝kπ预习交流 3：提示：(1)定义域都是 R，值域都是[－1,1]，也称正弦、余弦函数的有界性．(2)最小正周期都是 2π.(3)图像形状相同，只是在坐标系中位置不同．(4)sin2x＋cos2x＝1.预习交流 4：(1)B (2)(k∈Z)(3)＞ ＜在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点1．余弦函数的图像及应用画出函数 y＝－cos x，x∈[0,2π]的简图．思路分析：运用五点作图法，首先要找出起关键作用的五个点，然后描点连线．利用余弦函数的图像解不等式 cos x≥.函数 y＝1＋cos x 的图像( )．A...
