6.1 余弦函数的图像6.2 余弦函数的性质1．会利用诱导公式，通过图像平移得到余弦函数的图像．2.会用五点法画出余弦函数在[0,2π]上的图像．(重点)3．掌握余弦函数的性质及应用．(重点、难点)[基础·初探]教材整理 余弦函数的图像与性质阅读教材 P31～P33“思考交流”以上部分，完成下列问题．1．利用图像变换作余弦函数的图像余弦函数 y＝cos x 的图像可以通过将正弦曲线 y＝sin x 向左平移个单位长度得到．如图 1－6－1 是余弦函数 y＝cos x(x∈R)的图像，叫作余弦曲线．图 1－6－12．利用五点法作余弦函数的图像画余弦曲线，通常也使用“五点法”，即在函数 y＝cos x(x∈[0,2π])的图像上有五个关键点，为(0,1)，，(π ，－ 1) ，，(2π ， 1) ，可利用此五点画出余弦函数 y＝cos x，x∈R 的简图(如图 1－6－2)．图 1－6－23．余弦函数的性质图像定义域R值域[－1,1]1最大值，最小值当 x＝2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；当 x＝2kπ＋π(k∈Z)时，ymin＝－1周期性周期函数，T＝2π单调性在[2kπ－π，2kπ](k∈Z)上是增加的；在[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)上是减少的奇偶性偶函数，图像关于 y 轴 对称判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)余弦函数 y＝cos x 的定义域为 R.( )(2)余弦函数 y＝cos x 的图像可由 y＝sin x 的图像向右平移个单位得到．( )(3)在同一坐标系内，余弦函数 y＝cos x 与 y＝sin x 的图像形状完全相同，只是位置不同．( )(4)正弦函数与余弦函数有相同的周期，最大值、最小值及相同的单调区间．( )【解析】 (1)(3)正确；余弦函数 y＝cos x＝sin，即可看作是 y＝sin x 向左平移个单位得到的，因而(2)错；正、余弦函数有相同的周期(都是 2π)，相同的最大值(都是 1)，相同的最小值(都是－1)，也都有单调区间，但单调区间不同，因而(4)错．【答案】 (1)√ (2)× (3)√ (4)×[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：_________________________________________________________解惑：___________________________________________________________疑问 2：_________________________________________________________解惑：___________________________________________________________疑问 3：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________...
