1.3 三角函数的诱导公式考试标准课标要点学考要求高考要求π±α 与 α 的正弦、余弦、正切值的关系bb±α 与 α 的正弦、余弦值的关系bb知识导图学法指导1.熟练掌握相应角的终边上点的坐标的特点，如 α 与－α 的终边关于 x 轴对称，则两角对应的终边上的点的坐标可分别写为(x，y)和(x，－y)．2．诱导公式的目的在于将任意角的三角函数化为锐角的三角函数．3．观察公式一至公式四的结构特征，可以将它们统一成一句话“函数名不变，符号看象限”．4．观察公式五和公式六的结构特征，可以将它们统一成一句话“函数名改变，符号看象限”．第 1 课时 诱导公式(一) 诱导公式一～四的理解(1)公式一～四中角 α 是任意角．(2)公式一概括为：终边相同的角的同名三角函数值相等．(3)公式一、二、三、四都叫诱导公式，它们可概括如下：① 记忆方法：2kπ＋α，－α，π±α 的三角函数值等于 α 的同名函数值，前面加上一个把 α 看成锐角时原函数值的符号，概括为“函数名不变，符号看象限”．② 解释：“函数名不变”是指等式两边的三角函数同名；“符号”是指等号右边是正号还是负号；“看象限”是指假设 α 是锐角，要看原函数名在本公式中角的终边所在象限是取正值还是负值，如 sin(π＋α)，若 α 看成锐角，则 π＋α 的终边在第三象限，正弦在第三象限取负值，故 sin(π＋α)＝－sinα.[小试身手]1．判断下列命题是否正确. (正确的打“√”，错误的打“×”)(1)点 P(x，y)关于 x 轴的对称点是 P′(－x，y)．( )(2)诱导公式中的符号是由角 α 的象限决定的．( )(3)诱导公式一、二、三、四函数的名称都不变．( )答案：(1)× (2)× (3)√2．对于诱导公式中的角 α，下列说法正确的是( )A．α 一定是锐角B．0≤α<2πC．α 一定是正角D．α 是使公式有意义的任意角解析：诱导公式中的角 α 是使公式有意义的任意角．答案：D3．sin 600°的值是( )A. B．－C. D．－解析：sin 600°＝sin(600°－720°)＝sin(－120°)＝－sin 120°＝－sin 60°＝－.答案：D4．若 sin(π＋α)＝－，则 sin(4π－α)的值是( )A．－ B.C．－ D.解析： sin(π＋α)＝－，∴sin α＝，sin(4π－α)＝－sin α＝－.答案：A类型一 给角求值问题例 1 (1)sinπ·cosπ·tan 的值是( )A.－ B.C．－ D.(2)求下列三角函数式的值：①sin(－330°)·cos 210°；②sin(－1 200°)·tan(－30°)－cos 585...
