第 1 课时 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换学习目标 1.理解 y＝Asin(ωx＋φ)中 ω、φ、A 对图象的影响.2.掌握 y＝sin x 与 y＝Asin(ωx＋φ)的图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤．知识点一 φ(φ≠0)对函数 y＝sin(x＋φ)，x∈R 的图象的影响思考 1 如何由 y＝f(x)的图象变换得到 y＝f(x＋a)的图象？ 思考 2 如何由 y＝sin x 的图象变换得到 y＝sin(x＋)的图象？ 梳理 如图所示，对于函数 y＝sin(x＋φ)(φ≠0)的图象，可以看作是把 y＝sin x 的图象上所有的点向______(当 φ>0 时)或向______(当 φ<0 时)平行移动______个单位长度而得到的．知识点二 ω(ω＞0)对函数 y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响思考 1 函数 y＝sin x，y＝sin 2x 和 y＝sin x 的周期分别是什么？ 思考 2 当三个函数的函数值相同时，它们 x 的取值有什么关系？ 思考 3 函数 y＝sin ωx 的图象是否可以通过 y＝sin x 的图象得到？ 梳理 如图所示，函数 y＝sin(ωx＋φ)的图象，可以看作是把 y＝sin(x＋φ)的图象上所有点的横坐标________(当 ω>1 时)或____________(当 0<ω<1 时)到原来的________倍(纵坐标________)而得到．知识点三 A(A＞0)对 y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响思考 对于同一个 x，函数 y＝2sin x，y＝sin x 和 y＝sin x 的函数值有何关系？ 梳理 如图所示，函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象，可以看作是把 y＝sin(ωx＋φ)图象上所有点的纵坐标______(当 A>1 时)或______(当 0
