§8 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质(一)学习目标 1
结合具体实例，了解 y＝Asin(ωx＋φ) 的实际意义(重点)
能借助计算器或计算机画出 y＝Asin(ωx＋φ)的图像，观察参数 A，ω、φ 对函数图像变化的影响(难点)．知识点 1 振幅变换(1)在函数 y＝Asin x(A＞0)中，A 决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A 为振幅．(2)要得到函数 y＝Asin x(A＞0，A≠1)的图像，只要将函数 y＝sin x 的图像上所有点的纵坐标伸长(当 A＞1 时)或缩短(当 0＜A＜1 时)到原来的 A 倍(横坐标不变)即可得到．【预习评价】 (1)函数 y＝－2sin 的最大值为________最小值为________．答案 2 －2(2)函数 y＝－cos x 取得最大值时的 x 的集合为________．答案 {x|x＝2kπ＋π，k∈Z}知识点 2 相位变换(1)在函数 y＝sin(x＋φ)中，φ 决定了 x＝0 时的函数值，通常称 φ 为初相，x＋φ 为相位．(2)对于函数 y＝sin(x＋φ)(φ≠0)的图像，可以看作是把 y＝sin x 的图像上所有的点向左(当 φ＞0 时)或向右(当 φ＜0 时)平行移动| φ | 个单位长度得到的．【预习评价】(1)如何由 y＝sin x 的图像变换为 y＝sin 的图像
提示 向左平移个单位长度．(2)如何由 y＝sin 的图像变换为 y＝sin x 的图像
提示 向右平移个单位长度知识点 3 周期变换(1)在函数 y＝sin ωx(ω＞0)中，ω 决定了函数的周期 T＝，通常称周期的倒数 f＝＝为频率．(2)对于函数 y＝sin ωx(ω＞0，ω≠1)的图像，可以看作是把 y＝sin x 的图像上所有点的横坐标缩短(当 ω＞1 时)或伸长(当 0＜ω＜1 时)到原来的倍(纵坐标不
