§8 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质(一)学习目标 1.结合具体实例，了解 y＝Asin(ωx＋φ) 的实际意义(重点).2.能借助计算器或计算机画出 y＝Asin(ωx＋φ)的图像，观察参数 A，ω、φ 对函数图像变化的影响(难点)．知识点 1 振幅变换(1)在函数 y＝Asin x(A＞0)中，A 决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A 为振幅．(2)要得到函数 y＝Asin x(A＞0，A≠1)的图像，只要将函数 y＝sin x 的图像上所有点的纵坐标伸长(当 A＞1 时)或缩短(当 0＜A＜1 时)到原来的 A 倍(横坐标不变)即可得到．【预习评价】 (1)函数 y＝－2sin 的最大值为________最小值为________．答案 2 －2(2)函数 y＝－cos x 取得最大值时的 x 的集合为________．答案 {x|x＝2kπ＋π，k∈Z}知识点 2 相位变换(1)在函数 y＝sin(x＋φ)中，φ 决定了 x＝0 时的函数值，通常称 φ 为初相，x＋φ 为相位．(2)对于函数 y＝sin(x＋φ)(φ≠0)的图像，可以看作是把 y＝sin x 的图像上所有的点向左(当 φ＞0 时)或向右(当 φ＜0 时)平行移动| φ | 个单位长度得到的．【预习评价】(1)如何由 y＝sin x 的图像变换为 y＝sin 的图像？提示 向左平移个单位长度．(2)如何由 y＝sin 的图像变换为 y＝sin x 的图像？提示 向右平移个单位长度知识点 3 周期变换(1)在函数 y＝sin ωx(ω＞0)中，ω 决定了函数的周期 T＝，通常称周期的倒数 f＝＝为频率．(2)对于函数 y＝sin ωx(ω＞0，ω≠1)的图像，可以看作是把 y＝sin x 的图像上所有点的横坐标缩短(当 ω＞1 时)或伸长(当 0＜ω＜1 时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的．【预习评价】1．函数 y＝2sin 的周期、振幅依次是( )A．4π，－2B．4π，2C．π，2D．π，－2答案 B2．若函数 y＝3sin ωx 的最小正周期为 π，则 ω＝________.答案 ±2题型一 五点作图法【例 1】 用五点法作函数 y＝3sin 的简图，并指出这个函数的振幅、周期、频率和初相．解 (1)列表：xx－0π2πy030－30(2)描点：在直角坐标系中描出点，，，，.(3)连线：将所得五点用光滑的曲线连起来，如图所示．(4)这样就得到了函数 y＝3sin 在一个周期内的图像，再将这部分图像向左、向右平移4kπ(k∈Z)个单位长度，得函数 y＝3 sin 的图像．此函数振幅为 3，周期为 4π，频率为，初相为－.规律方法 五点法作图关键是列表，一般有下面两种列表方法：(1)分...
