高中数学 第一章 算法初步 1.1.3 第2课时 条件分支结构学案 新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学学案VIP专享

第 2 课时 条件分支结构[学习目标]1．进一步熟悉程序框图的画法；2．掌握条件分支结构的程序框图的画法；3．能用条件分支结构框图描述实际问题．[知识链接]以下说法中，正确的有________．(1)方程 ax－1＝0(a 为常数)的根为；(2)平面上过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率 k＝；(3)已知函数 f(x)＝则 f(5)＝11；(4)判断直线与圆的位置关系时，可以用圆心到直线的距离和半径的大小关系进行判断．答案 (3)(4)[预习导引]1．尽管不同的算法千差万别，但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的，这三种逻辑结构就是顺序结构、条件分支结构和循环结构．2．条件分支结构是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构，它包含一个判断框，根据指定的条件是否成立而选择不同的路径，请注意无论条件成立与否，只能执行一条路径. 要点一 简单条件分支结构的设计例 1 求过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率．设计该问题的算法并画出程序框图．解 算法如下：S1 输入 x1，y1，x2，y2.S2 如果 x1＝x2，输出“斜率不存在”；否则，k＝.S3 输出 k.程序框图如下图所示．规律方法 1.已知两点求直线斜率，若条件中已知 x1≠x2，则只用顺序结构即可解决问题；若无限制条件，必须分类讨论应用条件分支结构解决问题．2．程序框图中的判断框内的内容 x1＝x2，也可改为 x1≠x2，此时相应地与是、否相连的图框必须对换．3．解决这类问题时，首先对问题设置的条件作出判断，设置好判断框内的条件，然后根据条件是否成立选择不同的流向．跟踪演练 1 设计求一个数的绝对值的算法并画出程序框图．解 算法如下：S1 输入实数 x.S2 若 x≥0，则 y＝x；若 x<0，则 y＝－x.S3 输入 y.程序框图如下．要点二 条件分支结构的嵌套例 2 设计一个求解一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 的算法，并画出程序框图．解 算法步骤如下：S1 输入 3 个系数 a，b，c.S2 计算 Δ＝b2－4ac.S3 判断 Δ≥0 是否成立．若是，则计算 p＝－，q＝；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法．S4 判断 Δ＝0 是否成立．若是，则输出 x1＝x2＝p；否则，计算 x1＝p＋q，x2＝p－q，并输出 x1，x2.程序框图如下：规律方法 1.当给出一个一元二次方程时，必须先确定判别式的值，然后再根据判别式的值的取值情况确定方程是否有解．该例仅用顺序结构是办不到的，要对判别式的值进行判断，需要用到条件分支结构．2．解决分段函数求值问题一般采用条件分...