1.9 三角函数的简单应用学习目标重点难点1．将三角函数与物理知识联系在一起并加以应用．2．面对实际问题，会建立数学模型，即把问题提供的“条件”逐条翻译成“数学语言”．3．培养学生观察问题和探索问题的能力.重点：1．通过对实际问题的分析，抽象出三角函数模型．2．根据函数图像写解析式．难点：利用三角函数知识解决实际问题．疑点：如何根据实际问题建立三角函数模型.解答三角函数应用题的基本步骤解答三角函数应用题的基本步骤可分为四步：审题、建模、解模、回归实际问题．1．审题审题是解题的基础，它包括阅读理解、翻译、挖掘等，通过阅读，真正理解用文字语言表述的实际问题的类型、思想内涵、问题的实质，初步预测所属数学模型，有些问题中采用即时定义解释某些概念或专业术语，要仔细阅读，准确把握，同时，在阅读过程中，注意挖掘一些隐含条件．2．建模在细心阅读与深入理解题意的基础上，引进数学符号，将试题中的非数学语言转化为数学语言，然后根据题意，列出数量关系——建立三角函数模型．这时要注意三角函数的定义域应符合实际问题要求，这样便将实际问题转化成了纯数学问题．3．解模运用三角函数的有关公式进行推理、运算，使问题得到解决．4．回归实际问题应用问题不是单纯的数学问题，既要符合数学科学，又要符合实际背景，因此，对于解出的结果要代入原问题中进行检验、评判．预习交流交流电的电压 U(单位：伏)与时间 t(单位：秒)的关系可用 U＝220sin 来表示，求：(1)开始时电压；(2)电压值重复出现一次的时间间隔；(3)电压的最大值和第一次获得这最大值的时间．答案：预习交流：解：(1)当 t＝0 时，U＝110(伏)，即开始时的电压为 110 伏．(2)T＝＝(秒)，即电压值重复出现一次的时间间隔为 0.02 秒．(3)电压的最大值为 220 伏．当 100πt＋＝，即 t＝秒时第一次获得这个最大值．在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点1．已知三角函数的模型解决实际问题如图所示，表示电流 I(单位：安)与时间 t(单位：秒)的关系式 I＝Asin(ωt＋φ)(A＞0，ω＞0)在一个周期内的图像．(1)试根据图像写出 I＝Asin(ωt＋φ)的解析式；(2)为了使 I＝Asin(ωt＋φ)中，t 在任意一段秒的时间内能同时取最大值 A 和最小值－A，那么正整数 ω 的最小值为多少？思路分析：这是一道给出图像来求解析式，进而研究在某区间内能否有最值的问题．首先找振幅和周期...
