6 余弦函数的图像与性质[核心必知]余弦函数的图像与性质函数y＝cos x图像定义域R值域[ － 1,1] 最值当 x＝2 k π( k ∈ Z ) 时，ymax＝1；当 x＝2 k π ＋ π( k ∈ Z ) 时，ymin＝－1周期性周期函数，T＝2π奇偶性偶函数，图像关于 y 轴 对称单调性在[2 k π － π ， 2 k π]( k ∈ Z ) 上是增加的；在[2 k π ， 2 k π ＋ π]( k ∈ Z ) 上是减少的[问题思考]1．如何由 y＝cos x，x∈R 的图像得到 y＝sin x，x∈R 的图像？提示：只需将 y＝cos x，x∈R 的图像向右平移个单位即可得到 y＝sin x，x∈R 的图像，并且方法不唯一．2．余弦函数在第一象限内是减函数吗？提示：不是．余弦函数 y＝cos x 在[0，]内是减函数，但不能说在第一象限是减函数，如390°和 60°都是第一象限的角，虽然 390°>60°，但 cos 60°＝，cos 390°＝.却有 cos 60°0，∴cos x>，故所求定义域为.(2) ≤x≤，∴0≤2x－≤. y＝cos x 在[0，π]上单调递减，∴－≤cos(2x－)≤1，∴1≤3－2cos(2x－)≤4，故函数的值域为[1，4]．1．求三角函数的定义域，应归结为解三角不等式，其关键就是建立使函数有意义的不等式(组)，利用三...
